a: Thay x=3 và y=5 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot3+b=5\)
=>3a+b=5(1)
Thay x=2 và y=3 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot2+b=3\)
=>2a+b=3(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=5\\2a+b=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3a+b-2a-b=5-3\\2a+b=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=3-2a=3-2\cdot2=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: Hệ số góc là a=2
b: Thay x=0 và y=2 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot0+b=2\)
=>b=2
=>y=ax+2
Thay x=1 và y=3 vào y=ax+2, ta được:
\(a\cdot1+2=3\)
=>a=1
Vậy: Hệ số góc là a=1
Lời giải:
a/
Vì $(d)$ đi qua $A(3;5)$ và $B(2;3)$ nên:
\(\left\{\begin{matrix}\\ y_A=ax_A+b\\ y_B=ax_B+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\\ 5=3a+b\\ 3=2a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\\ a=2\\ b=-1\end{matrix}\right.\)
b/
$(d)$ cắt trục tung tại tung độ $y=2$, tức là $(d)$ cắt trục tung tại điểm $(0;2)$
Vậy $(d)$ đi qua 2 điểm $A(1;3)$ và $B(0;2)$
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix}\ y_A=ax_A+b\\ y_B=ax_B+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\ 3=a+b\\ 2=a.0+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\\ a=1\\ b=2\end{matrix}\right.\)
