Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Minh Tuấn

\(^{x^4+\sqrt{x^2+2002}=2002}\)

\(^{x^2+3x+1=\left(x+3\right)\sqrt{x^2+1}}\)giải pt

alibaba nguyễn
28 tháng 7 2017 lúc 14:09

\(x^4+\sqrt{x^2+2002}=2002\)

Đặt \(\sqrt{x^2+2002}=a^2>0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^4+a^2=2002\left(1\right)\\a^4-x^2=2002\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy (1) - (2) ta được

\(x^4-a^4+x^2+a^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+a^2\right)\left(x^2-a^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+1=a^2=\sqrt{x^2+2002}\)

\(\Leftrightarrow x^4+2x^2+1=x^2+2002\)

\(\Leftrightarrow x^4+x^2-2001=0\)

Tới đây thì đơn giản rồi

alibaba nguyễn
28 tháng 7 2017 lúc 14:15

\(x^2+3x+1=\left(x+3\right)\sqrt{x^2+1}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+1\right)^2=\left(x+3\right)^2\left(x^2+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2=8\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{8}\\x=-\sqrt{8}\end{cases}}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn An
Xem chi tiết
Linh Vũ
Xem chi tiết
Hùng Hoàng
Xem chi tiết
Khương Vũ Phương Anh
Xem chi tiết
huyền nguyễn
Xem chi tiết
๖²⁴ʱ乂ų✌й๏✌ρɾ๏༉
Xem chi tiết
Trần Đức Thắng
Xem chi tiết
nguyễn tứ nhị tùng
Xem chi tiết
luu thanh huyen
Xem chi tiết