Phương trình 2 nghiệm khi
\(\Delta=\left(-2\right)^2-4\left(-m+2\right).1=4m-4\ge0\Leftrightarrow m\ge1\)
Hệ thức Vière : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1.x_2=2-m\end{matrix}\right.\)
Khi đó |x1 - x2| = 2
<=> (|x1 - x2|)2 = 4
<=> (x1 - x2)2 = 4
<=> (x1 + x2)2 - 4x1x2 = 4
<=> 22 - 4(2 - m) = 4
<=> 2 - m = 0
<=> m = 2 (tm)
Tìm m để phương trình
a) x2+2x+m=0 có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1=3x2
b) x2-(m+5)x-m+6=0 có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn 2x1+3x2=13
c) x2-2(m+1)x+m2-2m+29=0 có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1=2x2
Cho phương trình: x2 - 2(m+1)x+2m+1=0 (1)
b, tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn:
x21 + (x1 + x2)x2 - 2x1x2 =7
c, tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn
x1 - 2x2 =3
Cho phương trình x^2-2x-m^2+1=0 tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x2=x1^2
Bài 1 cho pt x^2-2(m+1)x+4m+m^2=0 .Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho biểu thức A =|x1-x2| đạt giá trị nhỏ nhất
bài 2 cho pt x^2+mx+2m-4=0.Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn |x1|+|x2|=3
bài 3 cho pt x^2-3x-m^2+1=0.tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn |x1|+2|x2|=3
cho phương trình x2-2x+m-1=0 . Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn 2x1(x1-x2)+3=7m+(x2+2)2
Cho phương trình x^2 - 2mx - 1 = 0. Tìm m để phương trình trên có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa mãn hệ thức:
a. x1^2 + x2^2 - x1.x2 = 7
b. x1 - x2 = 0
Cho phương trình x 2 − 2 ( m + 1 ) x + m 2 = 0 (1). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn ( x 1 − m ) 2 + x 2 = m + 2
Tìm giá trị của m để phương trình \(2x^2-2mx+m^2-2=0\) có hai nghiệm x1 x2 thỏa mãn H = 2.x1.x2 - x1 - x2 + 9 lớn nhất
Cho phương trình: \(x^2\)- 3x + m - 3 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn: \(x1^2\) + 3x2 = \(x1^2\)\(x2^2\) - 11
