Các câu hỏi tương tự
1) cho a,b,c dương thỏa a+b+c1 CMR sqrt{left(ab+cright)left(bc+aright)left(ac+bright)}left(1-aright)left(1-bright)left(1-cright)
2) cho x,y dương thỏa mãn xsqrt{x}+ysqrt{y}x^2+y^2x^2sqrt{x}+y^2sqrt{y} .tính tổng x+y
3) ghpt left{{}begin{matrix}x^2+2y^223x^2+4xy+4x+3yy^2-4end{matrix}right.
4) gpt sqrt{x^2+3}+dfrac{4x}{sqrt{x^2+3}}5sqrt{x}
Đọc tiếp
1) cho a,b,c dương thỏa a+b+c=1 CMR \(\sqrt{\left(ab+c\right)\left(bc+a\right)\left(ac+b\right)}=\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)\)
2) cho x,y dương thỏa mãn \(x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=x^2+y^2=x^2\sqrt{x}+y^2\sqrt{y}\) .tính tổng x+y
3) ghpt \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2y^2=2\\3x^2+4xy+4x+3y=y^2-4\end{matrix}\right.\)
4) gpt \(\sqrt{x^2+3}+\dfrac{4x}{\sqrt{x^2+3}}=5\sqrt{x}\)
1) ghpt a)left{{}begin{matrix}2x+dfrac{y}{sqrt{4x^2+1}+2x}+y^204left(dfrac{x}{y}right)^2+2sqrt{4x^2+1}+y^23end{matrix}right.
b) left{{}begin{matrix}left(x^2-1right)y+left(y^2-1right)2left(xy-1right)4x^2+y^2+2x-y-60end{matrix}right.
2) tìm các số nguyên x,y thỏa mãn x^2+y^2-xyx+y+2
3) gpt sqrt{2x^2-x}2x-x^2
Đọc tiếp
1) ghpt a)\(\left\{{}\begin{matrix}2x+\dfrac{y}{\sqrt{4x^2+1}+2x}+y^2=0\\4\left(\dfrac{x}{y}\right)^2+2\sqrt{4x^2+1}+y^2=3\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2-1\right)y+\left(y^2-1\right)=2\left(xy-1\right)\\4x^2+y^2+2x-y-6=0\end{matrix}\right.\)
2) tìm các số nguyên x,y thỏa mãn \(x^2+y^2-xy=x+y+2\)
3) gpt \(\sqrt{2x^2-x}=2x-x^2\)
1) cho x,y,z là các số thực thỏa mãn left{{}begin{matrix}xyz22+x+xyne0end{matrix}right.
tính B dfrac{1}{1+y+yz}+dfrac{2}{2+2z+xz}+dfrac{2}{2+x+xy}
2) giải hpt left{{}begin{matrix}left(y^2-4yright)left(2y-xright)2y^2-2y-x3end{matrix}right.
3)GPT x^2-2x2sqrt{2x-1}
4) tìm n nguyên dương để A2^9+2^{13}+2^n là số chính phương
5) tìm Min của Adfrac{left(x+y+1right)^2}{xy+y+x}+dfrac{xy+y+x}{left(x+y+1right)^2} (x;y dương )
Đọc tiếp
1) cho x,y,z là các số thực thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}xyz=2\\2+x+xy\ne0\end{matrix}\right.\)
tính B= \(\dfrac{1}{1+y+yz}+\dfrac{2}{2+2z+xz}+\dfrac{2}{2+x+xy}\)
2) giải hpt \(\left\{{}\begin{matrix}\left(y^2-4y\right)\left(2y-x\right)=2\\y^2-2y-x=3\end{matrix}\right.\)
3)GPT \(x^2-2x=2\sqrt{2x-1}\)
4) tìm n nguyên dương để A=\(2^9+2^{13}+2^n\) là số chính phương
5) tìm Min của A=\(\dfrac{\left(x+y+1\right)^2}{xy+y+x}+\dfrac{xy+y+x}{\left(x+y+1\right)^2}\) (x;y dương )
giải hpt :\(\left\{\begin{matrix}17x+2y=2011\left|xy\right|\\x-2y=3xy\end{matrix}\right.\)
tìm tất cả giá trị của x,y,z:
\(\sqrt{x}+\sqrt{y-z}+\sqrt{z-x}=\frac{1}{2}\left(y+3\right)\)
bài 1, tính
\(\left(\frac{\sqrt{xy}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{xy}-\sqrt{x}}{\sqrt{y}-1}\right)\cdot\left(\sqrt{xy}-\sqrt{y}\right)\)
\(\sqrt{9+4\sqrt{2}}-\sqrt{9-4\sqrt{2}}\)
Cho Q =\(\left(\frac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right)+\frac{3-\sqrt{x}}{x-1}\)
a, tìm điều kiện để xđinh
b, rút gọn
c, tìm x để Q=2
bài 1, tính
\(\left(\frac{\sqrt{xy}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{xy}-\sqrt{x}}{\sqrt{y}-1}\right)\cdot\left(\sqrt{xy}-\sqrt{y}\right)\)
\(\sqrt{9+4\sqrt{2}}-\sqrt{9-4\sqrt{2}}\)
Cho Q =\(\left(\frac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right)+\frac{3-\sqrt{x}}{x-1}\)
a, tìm điều kiện để xđinh
b, rút gọn
c, tìm x để Q=2
1) cho \(x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}=1\) . tính M = \(x^2+y^2\)
2) tìm các cặp x,y thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)=15\\\left(x-y\right)\left(x^2-y^2\right)=3\end{matrix}\right.\)
3) tìm các cặp x,y nguyên thỏa \(x^6+3x^3+1=y^4\)
a) gpt \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)+4\left(x-1\right)\sqrt{\frac{x+2}{x-1}}=12\)
b) ghpt \(\left\{\begin{matrix}2\sqrt{x}\left(1+\frac{1}{x+y}\right)=3\\2\sqrt{y}\left(1-\frac{1}{x+y}\right)=1\end{matrix}\right.\)
1)cho pt x^2-2left(m-1right)x+2m-50
a) tìm m để pt có nghiệm dương
b)gọi x1,x2 là 2 nghiệm của pt.tìm m nguyên dương để Aleft(frac{x1}{x2}right)^2+left(frac{x2}{x1}right)^2 có giá trị nguyên
2) Giải phương trình sau: frac{1}{left(x-1right)^2}+sqrt{3x+1}frac{1}{x^2}+sqrt{x+2}
3) tìm cặp (x,y) nguyên sao cho xy và sqrt{x}+sqrt{y}sqrt{2012}
4)có hay ko số tự nhiên n thỏa 2012+n^2 là số chính phương .tìm n
Đọc tiếp
1)cho pt \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-5=0\)
a) tìm m để pt có nghiệm dương
b)gọi x1,x2 là 2 nghiệm của pt.tìm m nguyên dương để A=\(\left(\frac{x1}{x2}\right)^2+\left(\frac{x2}{x1}\right)^2\) có giá trị nguyên
2) Giải phương trình sau: \(\frac{1}{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{3x+1}=\frac{1}{x^2}+\sqrt{x+2}\)
3) tìm cặp (x,y) nguyên sao cho x<y và \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{2012}\)
4)có hay ko số tự nhiên n thỏa \(2012+n^2\) là số chính phương .tìm n