một đề bài lố bịch, một câu tl ngớ ngẩn, thế này mà olm có câu:
không có học trò dốt
mà chỉ có thầy chưa giỏi
em xin đổi lại là:
95% hs k biêt hoc toán
95% thầy cô trẻ dạy toán, rất giỏi toán
( vì điểm thi đh ở đhsp ngành toán lấy rất cao,em chỉ nói lên sự thật mong olm đừng trừ điểm)
Đề bài chính xác là CMR : 2x4 + 1 > 2x3 + 2x2 với mọi x thuộc R
\(\Leftrightarrow2x^4-2x^3-x^2+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x^3\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x^3-x-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3-x+x^3-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x\left(x^2-1\right)+\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\right]\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left[\left(x\left(x+1\right)+x+1\right)\right]\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(2x^2+2x+1\right)\ge0\)
Có \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\in R\)
\(2x^2+2x+1=x^2+x^2+2x+1=x^2+\left(x+1\right)^2\ge0\)
(đpcm)
