Bài 3. TÍCH CỦA VECTO VỚI MỘT SỐ
Các câu hỏi tương tự
\(\left(k+l\right)\overrightarrow{a}=k\overrightarrow{a}+l\overrightarrow{a}\)
\(k\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)=k\overrightarrow{a}+k\overrightarrow{b}\)
Chứng minh hộ mình 2 tính chất trên với
Chứng minh rằng nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng thì sẽ có một số k sao cho \(\overrightarrow{MC}=\left(1-k\right)\overrightarrow{MA}+k.\overrightarrow{MB}\) với M là một điểm bất kì
Cho tam giác ABC đều cạnh a, I là điểm trên BC sao cho\(\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{BI}\) và J là trung điểm AB.
Gọi N là điểm thỏa:\(\left|\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{NB}\right|=\left|\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{NC}\right|\).Chứng minh N thuộc một đường thẳng cố định
Câu 1: cho hình chữ nhật ABCD và I là giao điểm của 2 đường chéo. Tập hợp các điểm M thỏa mãn left|overrightarrow{MA}+overrightarrow{MB}right|left|overrightarrow{MC}+overrightarrow{MD}right| là
A. trung trực của đoạn thẳng AB
B. trung trực của đoạn thẳng AD
C. đường tròn tâm I, bán kính dfrac{AC}{2}
D. đường tròn tâm I, bán kính dfrac{AB+BC}{2}
Câu 2: cho 2 điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức left|2overrightarrow{MA}+overrightarr...
Đọc tiếp
Câu 1: cho hình chữ nhật ABCD và I là giao điểm của 2 đường chéo. Tập hợp các điểm M thỏa mãn \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\right|\) là
A. trung trực của đoạn thẳng AB
B. trung trực của đoạn thẳng AD
C. đường tròn tâm I, bán kính \(\dfrac{AC}{2}\)
D. đường tròn tâm I, bán kính \(\dfrac{AB+BC}{2}\)
Câu 2: cho 2 điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức \(\left|2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}\right|\) là
A. đường trung trực của đoạn thẳng AB
B. đường tròn đường kính AB
C. đường trung trực đoạn thẳng IA
D. đường tròn tâm A, bán kính AB
Cho tam giác ABC với I, J lần lượt là trung điểm Của CB, CA đồng thời G là trọng tâm
a) Hãy biểu diễn overrightarrow{IJ} theo overrightarrow{BA}
b) CMR: với mọi điểm M bất kì ta luôn có overrightarrow{MB}+overrightarrow{MC}2overrightarrow{MI}
c) CMR: với mọi điểm M bất kì ta luôn có overrightarrow{MA}+overrightarrow{MB}+overrightarrow{MC}3overrightarrow{MG}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC với I, J lần lượt là trung điểm Của CB, CA đồng thời G là trọng tâm
a) Hãy biểu diễn \(\overrightarrow{IJ}\) theo \(\overrightarrow{BA}\)
b) CMR: với mọi điểm M bất kì ta luôn có \(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=2\overrightarrow{MI}\)
c) CMR: với mọi điểm M bất kì ta luôn có \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{MG}\)
Cho hình chữ nhật ABCD và số thực k>0.Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức :
\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\right|=k\)
Bài 1: Cho 4 điểm A, B,C,D bất kì. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC và BD. Chứng minh rằng overrightarrow{AB} +overrightarrow{CD} 2overrightarrow{MN}
Bài 2: Cho 4 điểm A, B,C,D bất kì và M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. G là trung điểm MN. Chứng minh rằng:
a, overrightarrow{GA} +overrightarrow{GB} +overrightarrow{GC} + overrightarrow{GD} overrightarrow{0}
b, Với mọi điểm O ta đều có: overrightarrow{OA}+overrightarrow{OB}+overrightarrow{OC}+overrightarrow{OD} 4overrightarrow{OG...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho 4 điểm A, B,C,D bất kì. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC và BD. Chứng minh rằng \(\overrightarrow{AB}\) +\(\overrightarrow{CD}\) = 2\(\overrightarrow{MN}\)
Bài 2: Cho 4 điểm A, B,C,D bất kì và M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. G là trung điểm MN. Chứng minh rằng:
a, \(\overrightarrow{GA}\) +\(\overrightarrow{GB}\) +\(\overrightarrow{GC}\) + \(\overrightarrow{GD}\) = \(\overrightarrow{0}\)
b, Với mọi điểm O ta đều có: \(\overrightarrow{OA}\)+\(\overrightarrow{OB}\)+\(\overrightarrow{OC}\)+\(\overrightarrow{OD}\)= 4\(\overrightarrow{OG}\)
Bài 3: Cho ngũ giác ABCDE. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DE. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của MP và NQ. Chứng minh rằng \(\overrightarrow{IJ}\)= \(\overset{1}{4}\) \(\overrightarrow{AE}\)
cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gội H là điểm đối xứng của B qua G
a, chứng minh overrightarrow{AH}frac{2}{3}overrightarrow{AC}-frac{1}{3}overrightarrow{AB} và overrightarrow{CH}-frac{1}{3}left(overrightarrow{AB}+overrightarrow{AC}right)
b, gọi M là trung điểm của BC. CHứng minh overrightarrow{MH}frac{1}{6}overrightarrow{AC}-frac{5}{6}overrightarrow{AB}
Đọc tiếp
cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gội H là điểm đối xứng của B qua G
a, chứng minh \(\overrightarrow{AH}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}-\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{CH}=-\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\)
b, gọi M là trung điểm của BC. CHứng minh \(\overrightarrow{MH}=\frac{1}{6}\overrightarrow{AC}-\frac{5}{6}\overrightarrow{AB}\)
Câu 1: Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng và điểm M thỏa mãn đẳng thức vecto overrightarrow{MA}xoverrightarrow{MB}+yoverrightarrow{MC}
Tính giá trị biểu thức Px+y
A. P0
B. P2
C. P-2
D. P3
Câu 2: Cho hình chữ nhật ABCD và số thực k0. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức left|overrightarrow{MA}+overrightarrow{MB}+overrightarrow{MC}+overrightarrow{MD}right|k là
A. một đoạn thẳng
B. một đường thẳng
C. một đường tròn
D. một điểm
Đọc tiếp
Câu 1: Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng và điểm M thỏa mãn đẳng thức vecto \(\overrightarrow{MA}\)=x\(\overrightarrow{MB}\)+y\(\overrightarrow{MC}\)
Tính giá trị biểu thức P=x+y
A. P=0
B. P=2
C. P=-2
D. P=3
Câu 2: Cho hình chữ nhật ABCD và số thực k>0. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\right|\)=k là
A. một đoạn thẳng
B. một đường thẳng
C. một đường tròn
D. một điểm