Bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Anh Bùi Thị
Với n là STN .Cm : 11.5^2n + 2^3n+2 + 2^3n-1 chia hết cho 17
Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 1 2021 lúc 8:56

Sửa đề: \(11\cdot5^{2n}+2^{3n+2}+2^{3n+1}\)

Ta có: \(11\cdot5^{2n}+2^{3n+2}+2^{3n+1}\)

\(=11\cdot25^n+8^n\cdot4+8^n\cdot2\)

\(=11\cdot25^n+6\cdot8^n\)

Vì \(25\equiv8\)(mod 17)

nên \(11\cdot25^n+6\cdot8^n\equiv11\cdot8^n+6\cdot8^n\equiv17\cdot8^n\equiv0\)(mod 17)

hay \(11\cdot5^{2n}+2^{3n+2}+2^{3n+1}⋮17\)(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Hello Mine
Xem chi tiết
Nguyễn Hoài Nhật Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Đăng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Quỳnh Chi
Xem chi tiết
Vũ Minh Hằng
Xem chi tiết
Võ Trúc Vi
Xem chi tiết
Bùi Thị Thảo Vy
Xem chi tiết
Anh Nguyendieu
Xem chi tiết
Lữ  Ngọc Châu
Xem chi tiết