Bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ

Vũ Minh Hằng

Tính giá trị của :

a) M = \(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)

b) N = \(\left(20^2+18^2+16^2+...+4^2+2^2\right)-\left(19^2+17^2+15^2+...+3^2+1^2\right)\)

c) P = \(\left(-1\right)^n.\left(-1\right)^{2n+1}.\left(-1\right)^{n+1}\)

Nguyễn Hà Thảo Vy
24 tháng 10 2017 lúc 15:34

a)

Áp dụng công thức (a - b).(a+ b) = a.(a+ b) - b.(a+ b) = a2 + ab - ab - b2 = a2 - b2

Ta có

\(M=100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)

M = (100 - 99)(100 + 99) + (98 - 97).(98 + 97) + ...+ (2 - 1)(2+1)

= 100 + 99 + 98 + 97 + ...+ 2 + 1

= (1+100).100 : 2

= 5050

b)

N = (202 - 192 ) + (182 - 172 ) + ...+ (42 - 32 ) + (22 - 12 )

= (20 - 19).(20 + 19) + (18 - 17)(18 + 17) +...+ (4 -3)(4 +3) + (2-1)(2+1) = 39 + 35 + ...+ 7 + 3

N = (39 + 3).10 : 2 = 210

Nguyễn Xuân Trường
24 tháng 10 2017 lúc 20:02

Bó tay chưa học đến ahihi leu


Các câu hỏi tương tự
Công chúa vui vẻ
Xem chi tiết
Nguyễn Nam
Xem chi tiết
Lê Hoàng Thảo Nhi
Xem chi tiết
I LOVE YOU
Xem chi tiết
Anh Triêt
Xem chi tiết
Phan Lâm Chi
Xem chi tiết
Đỗ Thị Minh Anh
Xem chi tiết
ngọc linh dương
Xem chi tiết
PhươngAnh Lê
Xem chi tiết