Bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Nam

Mấy chế zô giải giùm tui câu này:

Cho \(A=\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{4^2}-1\right).....\left(\dfrac{1}{2013^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{2014^2}-1\right)\)\(B=-\dfrac{1}{2}.\)

Hãy so sánh A và B.

Nguyễn Thanh Hằng
9 tháng 10 2017 lúc 20:12

\(A=\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right).......\cdot\left(\dfrac{1}{2014^2}-1\right)\)

\(=\left(\dfrac{1}{4}-1\right)\left(\dfrac{1}{9}-1\right)..........\left(\dfrac{1}{4056196}-1\right)\)

\(=\dfrac{-3}{4}.\dfrac{-8}{9}..............\dfrac{-4056195}{4056196}\)

\(=\dfrac{\left(-1\right).3}{2^2}.\dfrac{\left(-2\right).4}{3^2}...........\dfrac{\left(-2013\right).2015}{2014^2}\)

\(=\dfrac{\left(-1\right).\left(-2\right)..........\left(-2013\right)}{2.3......2014}.\dfrac{3.4......2015}{2.3.....2014}\)

\(=\dfrac{-1}{2014}.\dfrac{2015}{2}\)

\(=\dfrac{-2015}{4028}< \dfrac{-1}{2}\)

\(\Leftrightarrow A< B\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Minh Tuấn
Xem chi tiết
ngọc linh dương
Xem chi tiết
Công chúa vui vẻ
Xem chi tiết
Lê Hoàng Thảo Nhi
Xem chi tiết
Aria Nguyễn
Xem chi tiết
I LOVE YOU
Xem chi tiết
lê khánh chi
Xem chi tiết
lê khánh chi
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết