\(1,\\ 3x+1\ge0\\ x\ge-\dfrac{1}{3}\\ 2,\\ 9x-2\ge0\\ x\ge\dfrac{2}{9}\\ 3,\\ 1-3x\ge0\\ x\le\dfrac{1}{3}\\ 4,\\ \dfrac{4}{2x+3}\ge0\\ 2x+3>0\\ x>-\dfrac{3}{2}\\ 5,\\ \dfrac{1}{3-2x}\ge0\\ 3-2x>0\\ x< \dfrac{3}{2}\\ 6,\\ \dfrac{-2}{x+1}\ge0\\ x+1>0\\ x>-1\)
với các giá trị nào của x thì các căn thức kia có nghĩa
\(\sqrt{\dfrac{3x-2}{x^2-2x+4}}\)
\(\sqrt{\dfrac{2x-3}{2x^2+1}}\)
Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau đây có nghĩa:
a) \(\sqrt{\dfrac{x}{3}}\)
b) \(\sqrt{-5x}\)
c) \(\sqrt{4-x}\)
d) \(\sqrt{3x+7}\)
e) \(\sqrt{-3x+4}\)
f) \(\sqrt{\dfrac{1}{-1+x}}\)
g) \(\sqrt{1+x^2}\)
h) \(\sqrt{\dfrac{5}{x-2}}\)
giải các phương trình sau:
\(1,\sqrt{18x}-6\sqrt{\dfrac{2x}{9}}=3-\sqrt{\dfrac{x}{2}}\)
\(2,\sqrt{3x}-2\sqrt{12x}+\dfrac{1}{3}\sqrt{27x}=-4\)
3, \(3\sqrt{2x}+5\sqrt{8x}-20-\sqrt{18}=0\)
\(4,\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}=1\)
\(5,\sqrt{4\left(1-3x\right)}+\sqrt{9\left(1-3x\right)}=10\)
\(6,\dfrac{2}{3}\sqrt{x-3}+\dfrac{1}{6}\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=\dfrac{-2}{3}\)
a) Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau đây xác định :
\(\sqrt{3x+4}\) \(\sqrt{\dfrac{-1}{2x+2}}\)
b) Rút gọn biểu thức B = \(\dfrac{1}{2\sqrt{x}-2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}}{1-x}\) với x ≥ 0 , x ≠ 1
c) Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nguyên
D = \(\dfrac{2\sqrt{x-1}}{\sqrt{x}+3}\)
TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ BIỂU THỨC TRONG CĂN BẬC 2 CÓ NGHĨA
1/\(\sqrt{\dfrac{2x-3}{2x^2+1}}\)
2/\(\sqrt{-2x+3}\)
3/\(\sqrt{-7x-14}\)
4/\(\sqrt{\dfrac{x^2+2}{1-4x}}\)
5/\(\sqrt{-5-3x}\)
Tìm điều kiện để các biểu thức sau xác định
a)\(\sqrt{x+1}-\dfrac{1}{2}\)
b)\(2.\sqrt{1-2x}-\dfrac{\sqrt{3}-1}{4}\)
c)\(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-2}\)
d)\(\sqrt{2-3x}-\sqrt{1-2x}\)
e)\(2.\sqrt{\sqrt{3}-2x}+\dfrac{1}{x-1}\)
f)\(\dfrac{1}{2}.\sqrt{x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)
g)\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)
h)\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x^2+2}}\)
\(\dfrac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}\)
a.Rút gọn biểu thức
b.Tính giá trị của P khi biết x=4+2\(\sqrt{3}\)
c.Tìm giá trị của Q để x=3
với giá trị nào của x thì các biểu thức sau có nghĩa:
a) \(\sqrt{x^2-x+1}\)
b) \(\dfrac{5}{\sqrt{1-\sqrt{x-1}}}\)
c)\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
d) \(\dfrac{\sqrt{-3x}}{x^2-1}\)
e) \(\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}\)
Cho biểu thức Q = \(\dfrac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}\)
a) rút gọn Q
b) Tính giá trị của Q khi x = \(4+2\sqrt{3}\)
c) Tìm các giá trị của x để Q = 3
d) Tìm các giá trị cảu x để Q > \(\dfrac{1}{2}\)
e) Tìm x \(\in\) Z để Q = Z
Với giá trị nào của x thì các căn thức sau có nghĩa:
a, \(\sqrt{5x-10}\)
b, \(\sqrt{x^2-3x+2}\)
c, \(\sqrt{\dfrac{x+3}{5-x}}\)
d, \(\sqrt{x^2+4x-4}\)
