Cho phương trình (ẩn x) x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0.
a) Tính ∆'.
b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt ? Có nghiệm kép ? Vô nghiệm ?
Cho bất phương trình m . 3 x + 1 + ( 3 m + 2 ) ( 4 - 7 ) x + ( 4 + 7 ) x > 0 với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x ∈ - ∞ ; 0
A. m ≥ 2 - 2 3 3
B. m > 2 - 2 3 3
C. m > 2 + 2 3 3
D. m ≥ - 2 - 2 3 3
Với giá trị nào của m phương trình 4 x + 1 − 2 x + 2 + m = 0 có nghiệm?
A. m ≤ 1
B. m > 1
C. m< 1
D. m ≥ 1
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình ( m + 1 ) x 2 - 2 ( m + 1 ) x + 4 ≥ 0 ( 1 ) có tập nghiệm S = ℝ ?
A. m > - 1
B. - 1 ≤ m ≤ 3
C. - 1 < m ≤ 3
D. - 1 < m < 3
Với giá trị nào của m thì phương trình 25 x + 1 - 10 . 5 x - m = 0 có hai nghiệm phân biệt?
A. 0 < m < 1
B. m < 0
C. m < -1
D. -1 < m < 0
Với giá trị nào của m thì phương trình 25 x + 1 − 10 .5 x − m = 0 có hai nghiệm phân biệt?
A. m < − 1
B. - 1 < m < 0
C. 0 < m < 1
D. m < 0
Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4 x - m . 2 x + 1 + 2 m = 0 có 2 nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 + x 2 = 3 ?
A. m = 4
B. m = 3
C. m = 2
D. m = 1
Với giá trị nào của m thì phương trình 4 x - m . 2 x + m 2 - 1 = 0 có hai nghiệm trái dấu?
A. ( - ∞ ; - 1 )
B. ( 0 ; 1 )
C. ( 2 ; 5 )
D. Không tồn tại m
Cho phương trình:
( m − 1 ) log 1 2 2 x − 2 2 + 4 m − 5 log 1 2 1 x − 2 + 4 m − 4 = 0 (với m là tham số). Gọi S = [ a ; b ] là tập các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn 5 2 ; 4 . Tính a+b.
A. 7 3
B. − 2 3
C. − 3
D. 1034 237