Điều kiện phải là \(0\le x< 1\)
\(\sqrt{\frac{1-x\sqrt{x}}{\left(1+x+\sqrt{x}\right)\left(1-x\right)}}:\frac{1}{\sqrt{1+\sqrt{x}}}=\sqrt{\frac{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\left(x+\sqrt{x}+1\right)\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}}.\sqrt{1+\sqrt{x}}\)
\(=\sqrt{\frac{1}{\sqrt{x}+1}}.\sqrt{1+\sqrt{x}}=1\)
Giá trị rút gọn của biểu thức là ...
Giá trị rút gọn của biểu thức là...
cho biểu thức A=\(\frac{x+y-2\sqrt{xy}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)
a)tìm ĐKXĐ để A có nghĩa, rút gọn biểu thức A
b)tính giá trị của biểu thức A với x=\(9-4\sqrt{2}\) và y=\(6+4\sqrt{2}\)
cho 2 biểu thức
A=\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{3\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-2}\)
B=\(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}\)
a)Rút gọn biểu thức A
b)Tìm giá trị của x để biểu thức S=A.B có giá trị lớn nhất
Giá trị rút gọn của biểu thức là .......
Tìm x để các căn thức sau có nghĩa ?
Bài 2: ( 3 điểm ): Rút gọn biểu thức
Bài 3 (4điểm) Cho biểu thức 
(Với x 0; x 2; x9)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Với giá trị nào của x thì A có giá trị bằng 1/2
c) Tính giá trị của A tại x = 19 – 8√3
d) Tìm số nguyên x để biểu thức A có giá trị là số nguyên?
Bài 4(1điểm): Cho B = x + 4√x
Tìm x để biểu thức B đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó?
Giá trị rút gọn của biểu thức \(\left(\sqrt{8+3\sqrt{7}}+\sqrt{8-3\sqrt{7}}\right)^2\)
bài 1: cho biểu thức: P=\(\frac{3a+\sqrt{9a}-3}{a+\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}+\frac{\sqrt{a}-2}{1-\sqrt{a}}\)
a) Rút gọn P
b) Tìm các giá trị nguyên của a để P nguyên
bài 2: cho biểu thức: P=\(\frac{\sqrt{a+4\sqrt{a-4}}+\sqrt{a-4\sqrt{a-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{a}+\frac{16}{a^2}}}\)
a) Rút gọn P
b) Tìm các giá trị nguyên của a (a>8) để P nguyên
Cho biểu thức
A= \(\sqrt{X^2+2\sqrt{X^2-1}}\) -\(\sqrt{x^2-2\sqrt{x^2-1}}\)
a) Với giá trị nào của x thì A có nghĩa
b) Rút gọn A với x\(\ge\) \(\sqrt{2}\)
