gọi H là trung điểm của AB:
\(\Rightarrow IH\perp AB\)
\(\Rightarrow IH=d_{\left(I;\Delta\right)}\)
\(d_{\left(I;\Delta\right)}=\dfrac{\left|3.4-2.\left(-3\right)+7\right|}{\sqrt{4^2+\left(-3\right)^2}}=5\)
mặt khác :\(HB=\dfrac{1}{2}AB\)
\(HB=\dfrac{1}{2}.4=2\)
xét \(\Delta IHB\) ta có:
\(IB=\sqrt{IH^2+HB^2}=\sqrt{5^2+2^2}=\sqrt{29}\)
\(\Rightarrow R=IB=\sqrt{29}\)
vậy pt đường tròn là : \(\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2=29\)
Hình vẽ :