Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Lập phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng Δ: 4x + 3y – 2 = 0 và tiếp xúc với hai đường thẳng d1: x + y + 4 = 0 và d2: 7x – y + 4 = 0 .

Cao Minh Tâm
8 tháng 9 2017 lúc 14:56

Giả sử đường tròn cần lập có tâm O; bán kính R.

Đường thẳng Δ đi qua M(2; -2) và có VTPT là n(4; 3) nên đường thẳng này có 1 VTCP là u(3; -4) . Phương trình tham số của đường thẳng Δ là:

Giải bài 8 trang 99 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

O nằm trên Δ ⇒ O(2 + 3t; -2 – 4t)

Đường tròn (O; R) tiếp xúc với d1 và d2 ⇒ d(O; d1) = d(O; d2) = R

Ta có: d(O; d1) = d(O; d2)

Giải bài 8 trang 99 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

+ Với t = 0 ⇒ O(2; -2) ⇒ R = d(O; d1) = 2√2

Phương trình đường tròn: (x – 2)2 + (y + 2)2 = 8.

+ Với t = -2 ⇒ O(-4; 6) , R = d(O; d1) = 3√2

Phương trình đường tròn: (x + 4)2 + (y – 6)2 = 18

Vậy có hai phương trình đường tròn thỏa mãn là:

(x – 2)2 + (y + 2)2 = 8 hoặc (x + 4)2 + (y – 6)2 = 18


Các câu hỏi tương tự
nguyen trung hieu
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
hằng phạm
Xem chi tiết
đoàn triệu diệu anh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Hoàng Đức Anh
Xem chi tiết