Question

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng biết

a) (A) đi qua P(-1;1), tạo với ox một góc 45^o

b) (A) đi qua O(-1;0) và cách P(1;2) một khoảng bằng \(\dfrac{2}{5}\)

c) (A) (△) đi qua M(1;-2) và cách điểm N(2;1) một khoảng có độ dài nhỏ nhất

d) (△) song song (d); 3x+4y+5=0 và là tiếp tuyến của đường tròn (C): x²+y²-2x+2y-7=0

 

 

Answer 1

a: y=ax+b

a=tan alpha=1

=>y=x+b

Thay x=-1 và y=1 vào (d), ta được:

b-1=1

=>b=2

=>y=x+2

d: (Δ)//(d) nên Δ: 3x+4y+c=0

(C): x^2+y^2-2x+2y-7=0

=>x^2-2x+1+y^2+2y+1=9

=>(x-1)^2+(y+1)^2=9

=>R=3; I(1;-1)

Theo đề, ta có: d(I;Δ)=3

=>\(\dfrac{\left|1\cdot3+\left(-1\right)\cdot4+c\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=3\)

=>|c-1|=3*5=15

=>c=16 hoặc c=-14