Question

viết phương trình tiếp tuyến

a) y = -x\(^2\) + 4x + 4 tại điểm có hoành độ bằng -1

b) y = - 4x\(^3\) + 3x\(^2\) + 4 tại điểm có hoành độ bằng 2

c) y = - x\(^4\) +2x\(^2\) + 4 tại điểm có hoành độ bằng \(\sqrt{2}\)

Answer 1

a, \(y'=-2x+4\\ y'\left(-1\right)=6\\ y\left(-1\right)=-1\)

Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng -1 là: \(y=6\left(x+1\right)-1=6x+5\)

 

b, \(y'=-12x^2+6x\\ y'\left(2\right)=-36\\y\left(2\right)=-16 \)

Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 2 là: \(y=-36\left(x-2\right)-16=-36x+56\)

 

c, \(y'=-4x^3+4x\\ y'\left(\sqrt{2}\right)=4\sqrt{2}\\ y\left(\sqrt{2}\right)=4\)

Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng \(\sqrt{2}\) là: \(y=4\sqrt{2}\left(x-\sqrt{2}\right)+4=4\sqrt{2}x-4\)