Question

Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

a) A = { \(x\in R\) | \(\left(2x^2-5x+3\right)\left(x^2-4x+3\right)=0\) }

b) B = { \(x\in R\) | \(\left(x^2-10x+21\right)\left(x^3-x\right)=0\) }

c) C = { \(x\in R\) | \(\left(6x^2-7x+1\right)\left(x^2-5x+6\right)\) = 0 }

d) D = { \(x\in Z\) | \(2x^2-5x+3=0\) }

e) E = { \(x\in N\) | \(\left\{{}\begin{matrix}x+3< 4+2x\\5x-3< 4x-1\end{matrix}\right.\) }

f) F = { \(x\in Z\) | \(\left|x+2\right|\le1\) }

g) G = { \(x\in N\) | x < 5 }

h) H = { \(x\in R\) | \(x^2+x+3=0\) }

Answer 1

`a)(2x^2-5x+3)(x^2-4x+3)=0`

`<=>[(2x^2-5x+3=0),(x^2-4x+3=0):}<=>[(x=3/2),(x=1),(x=3):}`

  `=>A={3/2;1;3}`

`b)(x^2-10x+21)(x^3-x)=0`

`<=>[(x^2-10x+21=0),(x^3-x=0):}<=>[(x=7),(x=3),(x=0),(x=+-1):}`

   `=>B={0;+-1;3;7}`

`c)(6x^2-7x+1)(x^2-5x+6)=0`

`<=>[(6x^2-7x+1=0),(x^2-5x+6=0):}<=>[(x=1),(x=1/6),(x=2),(x=3):}`

    `=>C={1;1/6;2;3}`

`d)2x^2-5x+3=0<=>[(x=1),(x=3/2):}`   Mà `x in Z`

    `=>D={1}`

`e){(x+3 < 4+2x),(5x-3 < 4x-1):}<=>{(x > -1),(x < 2):}<=>-1 < x < 2`

    Mà `x in N`

   `=>E={0;1}`

`f)|x+2| <= 1<=>-1 <= x+2 <= 1<=>-3 <= x <= -1`

      Mà `x in Z`

  `=>F={-3;-2;-1}`

`g)x < 5`  Mà `x in N`

   `=>G={0;1;2;3;4}`

`h)x^2+x+3=0` (Vô nghiệm)

   `=>H=\emptyset`.