Question

Vẽ tia phân giác của 1 góc như sau: Đánh dấu 2 cạnh của góc 4 đoạn thẳng bằng nhau  OA=AB= OC=CD . Kẻ các đoạn thẳng AD,  BC chúng cắt nhau ở K . Hãy giải thích vì sao OK   là tia phân giác của  góc AOC ?  ( nếu có thể nhờ các bạn vẽ hình giúp mình nhé ! )

Answer 1

Bạn ơi, phải là Kẻ AD và BC chứ ?

Answer 2

uk , mk nhầm , xin lỗi . Kẻ AD và BC nha  mn !!

Answer 3

Nếu thế thì cm thế này : 

Xét tam giác OBC và ODA có : 

góc BOC chung 

OB=OD (gt )

OC=OC

=> tam giác OBC=ODA (c.g.c )

=> AD=BC

Nối AC, xét tam giác ABC và ADC có : 

AC chung 

AB=CD 

BC=AD ( tam giác OCB=OAD ) 

=> tam giác ABC=ADC ( c.c.c )

=> góc DAC=BCA => tam giác AKC cân ở K => AK=CK (1)

Mà tam giác OAC cân ở A vì OA=OC (2)

Từ 1 và 2 ta có OK là đường trung trực của AC hay OK là đường cao tam giác OAC 

=> OK cũng là đường phân giác. ( đpcm )