Question

Vẽ tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn đường kính BC cắt AB,AC theo thứ tự tại D,E. Gọi H là giao điểm của BE và CD. C/M AH vuông góc BC

Answer 1

Xét (O) có ^BDC = ^BEC = 90⁰ ( góc nt chắng nửa đường tròn ) 

Xét tam giác ABC có CD là đường cao 

BE là đường cao 

CD giao BE = H => AH là đường cao thứ 3 

=> AH vuông BC 

Answer 2

 

Ta có

\(\widehat{BDC}=90^o\)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) \(\Rightarrow CD\perp AB\)

\(\widehat{BEC}=90^o\)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) \(\Rightarrow BE\perp AC\)

=> H là trực tâm của tg ABC => AH là đường cao của tg ABC\(\Rightarrow AH\perp BC\)