Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) vẽ đường tròn tâm O có đường kính BC cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại E và F ,gọi  H là giao điểm của BE và CF, AH cắt BC tại D. Gọi I là  trung điểm AH

 a. Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn tâm I và AD vuông góc BC

 b. Chứng minh tứ giác OEIF nội tiếp và 5 điểm O, D, E, I, F cùng thuộc một đường tròn

 C. cho biết BC = 6 cm và   góc A = 60 độ Tính độ dài OI

Cho 1,2 lít hỗn hợp Axetilen và metan đi qua bình đựng 320 gam dung dịch nước Brom 15% 

a viết phương trình 

b Xác định phần trăm thể tích các khí trong hỗn hợp (các thể tích khí đo ở điều kiện tiêu chuẩn) 

Đốt cháy hoàn toàn khí metan khí sinh ra bị hấp thụ hoàn toàn bởi 100ml dung dịch nước vôi trong thì thu được 25 g một chất kết tủa 

a Viết phương trình phản ứng 

b Tính nồng độ mol của dung dịch nước vôi trong đã dùng 

c Tính thể tích khí metan ở điều kiện tiêu chuẩn