Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn công quốc bảo

Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường tròn ( O; \(\dfrac{1}{2}\) BC ) cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại D và E 

a CM CD vuông góc với AB ; BE vuông góc với AC 

b Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AK vuông góc với BC

( chỉ sử dụng kiến thức của sách sgk tập 1 thôi nhé.Tại mình chưa học đến đường tròn nội tiếp)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 12 2023 lúc 23:40

a: Xét ΔBDC có

DO là đường trung tuyến

DO=BC/2

Do đó: ΔBCD vuông tại D

=>CD\(\perp\)DB tại D

=>CD\(\perp\)AB tại D

Xét ΔBEC có

EO là đường trung tuyến

EO=BC/2

Do đó: ΔBEC vuông tại E

=>BE\(\perp\)EC tại E

=>BE\(\perp\)AC tại E

b: Xét ΔABC có

BE,CD là các đường cao

BE cắt CD tại K

Do đó: K là trực tâm của ΔABC

=>AK\(\perp\)BC


Các câu hỏi tương tự
Trần NgọcHuyền
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết
Lê Minh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trần NgọcHuyền
Xem chi tiết
Thanh Hiền
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
kiến Minh Đào
Xem chi tiết