Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Tứ giác ABCD có số đo của các góc lập thành một cấp số cộng theo thứ tự A, B, C, D. Biết rằng góc C gấp năm lần góc A. Tính các góc của tứ giác.

Cao Minh Tâm
22 tháng 10 2018 lúc 9:31

Kí hiệu: ∠ : góc

Các góc của tứ giác là ∠A, ∠B, ∠C, ∠D (∠A > 0) tạo thành cấp số cộng:

⇒ ∠B = ∠A + d,

    ∠C = ∠A + 2d,

    ∠D = ∠A + 3d.

Theo giả thiết, góc C gấp năm lần góc A nên:

    ∠C = 5∠A

⇒ ∠A + 2d = 5∠A

⇒ 2d = 4∠A

hay d = 2.∠A

Tổng 4 góc của 1 tứ giác bằng 360º nên ta có:

⇒ ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360º

⇒ ∠A + ∠A + d + ∠A + 2d + ∠A + 3d = 360º

=> 4∠A +6d = 360º

⇒ 4∠A + 12∠A = 360º ( do d = 2.ºA)

⇒ 16∠A = 360º

⇒ ∠A = 22º30'

⇒ d = 45º.

Vậy ∠A = 22º30' ; ∠B = 67º30'; ∠C = 112º30’; ∠D = 157º30'


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
looooooooooooooooooooo
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết