Đáp án C
Thể tích khối tứ diện OABC là V O A B C = O A . O B . O C 6 = 1
Mà S M N P = 1 4 S A B C → V O . M N P = 1 4 V O . A B C = 1 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Trong không gian cho ba tia Ox,Oy,Oz đôi một vuông góc và các điểm A,B,C không trùng với O lần lượt thay đổi trên các tia Ox,Oy,Oz và luôn thoả mãn điều kiện: tỉ số giữa diện tích tam giác ABC và thể tích khối tứ diện OABC bằng
3
2
. Khối diện OABC có thể tích nhỏ nhất bằng A.
6
B.
3
2
C.
4
3...
Đọc tiếp
Trong không gian cho ba tia Ox,Oy,Oz đôi một vuông góc và các điểm A,B,C không trùng với O lần lượt thay đổi trên các tia Ox,Oy,Oz và luôn thoả mãn điều kiện: tỉ số giữa diện tích tam giác ABC và thể tích khối tứ diện OABC bằng 3 2 . Khối diện OABC có thể tích nhỏ nhất bằng
A. 6
B. 3 2
C. 4 3
D. 27 3 2
Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC vuông góc từng đôi một và
O
A
a
;
O
B
2
a
;
O
C
3
a
. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC, BC. Thể tích của khối tứ diện OCMN theo a bằng. A.
a
3
4
B.
a
3
C.
3...
Đọc tiếp
Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC vuông góc từng đôi một và O A = a ; O B = 2 a ; O C = 3 a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC, BC. Thể tích của khối tứ diện OCMN theo a bằng.
A. a 3 4
B. a 3
C. 3 a 3 4
D. 2 a 3 3
Tứ diện OABC, có OAa, OBb, OCc và đôi một vuông góc với nhau. Thể tích khối tứ diện bằng A.
a
b
c
3
B. abc C.
a
b
c
6
D.
a
b
c
2
Đọc tiếp
Tứ diện OABC, có OA=a, OB=b, OC=c và đôi một vuông góc với nhau. Thể tích khối tứ diện bằng
A. a b c 3
B. abc
C. a b c 6
D. a b c 2
Cho tứ diện OABC có OAa; OB2a; OC3a đôi một vuông góc với nhau tại O. Lấy M là trung điểm của cạnh AC; N nằm trên cạnh CB sao cho CN2/3 CB. Tính theo a thể tích khối chóp OAMNB A.
2
a
3
B.
a
3
6
C.
2
a
3
3
D. ...
Đọc tiếp
Cho tứ diện OABC có OA=a; OB=2a; OC=3a đôi một vuông góc với nhau tại O. Lấy M là trung điểm của cạnh AC; N nằm trên cạnh CB sao cho CN=2/3 CB. Tính theo a thể tích khối chóp OAMNB
A. 2 a 3
B. a 3 6
C. 2 a 3 3
D. a 3 3
Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh bằng a . Gọi O và O lần lượt là tâm các hình vuông. Gọi Mvà N lần lượt là trung điểm của các cạnh B C và CD. Tính thể tích khối tứ diện OOMN. A.
a
3
8
B.
a
3
C.
a
3
12
D.
a
3
24
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a . Gọi O và O' lần lượt là tâm các hình vuông. Gọi Mvà N lần lượt là trung điểm của các cạnh B' C' và CD. Tính thể tích khối tứ diện OO'MN.
A. a 3 8
B. a 3
C. a 3 12
D. a 3 24
Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA;OB;OC đôi một vuông góc với nhau,
O
A
a
2
2
,
O
B
O
C
a
. Gọi H là hình chiếu của điểm O trên mặt phẳng (ABC)Tính thể tích khối tứ diện OABH A.
a
3
2
6...
Đọc tiếp
Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA;OB;OC đôi một vuông góc với nhau, O A = a 2 2 , O B = O C = a . Gọi H là hình chiếu của điểm O trên mặt phẳng (ABC)Tính thể tích khối tứ diện OABH
A. a 3 2 6
B. a 3 2 12
C. a 3 2 24
D. a 3 2 48
Cho tứ diện OABC có OA;OB;OC đôi một vuông góc và
O
A
a
,
O
B
b
,
O
C
c
. Tính thể tích khối tứ diện OABC. A. abc B. abc/3 C. abc/6 D. abc/2
Đọc tiếp
Cho tứ diện OABC có OA;OB;OC đôi một vuông góc và O A = a , O B = b , O C = c . Tính thể tích khối tứ diện OABC.
A. abc
B. abc/3
C. abc/6
D. abc/2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2y-z+30 và điểm A(2;0;0). Mặt phẳng (α) đi qua A, vuông góc với (P), cách gốc tọa độ O một khoảng bằng 4/3 và cắt các tia Oy,Oz lần lượt tại các điểm B,C khác O. Thể tích khối tứ diện OABC bằng A. 8. B. 16. C. 8/3 D. 16/3
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2y-z+3=0 và điểm A(2;0;0). Mặt phẳng (α) đi qua A, vuông góc với (P), cách gốc tọa độ O một khoảng bằng 4/3 và cắt các tia Oy,Oz lần lượt tại các điểm B,C khác O. Thể tích khối tứ diện OABC bằng
A. 8.
B. 16.
C. 8/3
D. 16/3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
(
P
)
:
2
y
-
z
+
3
0
và điểm A(2;0;0). Mặt phẳng
(
α
)
đi qua A, vuông góc với (P), cách gốc tọa độ O một khoảng bằng...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2 y - z + 3 = 0 và điểm A(2;0;0). Mặt phẳng ( α ) đi qua A, vuông góc với (P), cách gốc tọa độ O một khoảng bằng 4 3 và cắt các tia Oy, Oz lần lượt tại các điểm B, C khác O. Thể tích khối tứ diện OABC bằng:
A. 8.
B. 16.
C. 8 3
D. 16 3