Các câu hỏi tương tự
16 tháng 12 2023 lúc 22:16
Cho đường tròn ( O). Điểm M nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là tiếp điểm)
a, Chứng minh OM vuông góc với AB
b, Gọi H là giao điểm của MO và AB. Kẻ đường thẳng MO cắt đường tròn ( O) lần lượt tại hai điểm P, Q ( P nằm giữa M và O). Chứng minh QH.AM=QM.AH
Cho đường tròn (O,R). Từ một điểm M ở ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Qua A, kẻ đường thẳng song song với MO cắt đường tròn tại E (E khác A), đường thẳng ME cắt đường tròn tại F (F khác E), đường thẳng AF cắt MO tại N, H là giao điểm của MO và AB.
Chứng minh: MN = NH.
Bài 5. Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A và B là tiếp điểm) và cát tuyến MNP (N nằm giữa M và P) với đường tròn . Gọi E là trung điểm của NP a) Chứng minh rằng năm điểm M, A, K, O, B cùng nằm trên một đường tròn, từ đó chứng minh KM là tia phân giác của AKB b) Gọi Q là giao điểm thứ hai của đường thẳng BK với đường tròn (O).Chứng minh AQ//NP c) Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh rằng: MH.MO MB2 ; MH.MO MN.MP d) Chứng minh tứ giác...
Đọc tiếp
Bài 5. Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A và B là tiếp điểm) và cát tuyến MNP (N nằm giữa M và P) với đường tròn . Gọi E là trung điểm của NP a) Chứng minh rằng năm điểm M, A, K, O, B cùng nằm trên một đường tròn, từ đó chứng minh KM là tia phân giác của AKB b) Gọi Q là giao điểm thứ hai của đường thẳng BK với đường tròn (O).Chứng minh AQ//NP c) Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh rằng: MH.MO= MB2 ; MH.MO= MN.MP d) Chứng minh tứ giác NHOP nội tiếp e) Gọi E là giao điểm của AB và KO, F là giao điểm của AB và NP. CMR: AB2=4 HE.HF và tứ giác KEMH nội tiếp f) Chứng minh: EN, EP là các tiếp tuyến của (O)
Cho đường tròn (O) điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng MO cắt (O) tại E và F (ME MF).Vẽ cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC của (O) (C là tiếp điểm, A nằm giữa hai điểm M và B, A và C nằm khác phía đối với đường thẳng MO)a, Chứng minh MA. MB ME.MFb, Gọi H là hình chiêu vuông góc của điểm c lên đuờng thẳng MO. Chứng minh tứ giác AHOB nội tiếpc, Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính MF; nửa đường tròn này cắt tiếp tuyến tại E của (O) ở K. Gọi S là giao điểm củ...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng MO cắt (O) tại E và F (ME < MF).Vẽ cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC của (O) (C là tiếp điểm, A nằm giữa hai điểm M và B, A và C nằm khác phía đối với đường thẳng MO)
a, Chứng minh MA. MB = ME.MF
b, Gọi H là hình chiêu vuông góc của điểm c lên đuờng thẳng MO. Chứng minh tứ giác AHOB nội tiếp
c, Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính MF; nửa đường tròn này cắt tiếp tuyến tại E của (O) ở K. Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng CO và KF. Chứng minh các đường thẳng MS và KC vuông góc nhau
d, Gọi P và Q lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác EFS và ABS và T là trung điểm của KS. Chứng minh ba điểm P, Q, T thẳng hàng
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn(O,R) với OM2R, từ M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB của đường tròn (O) ( A và B là hai tiếp điểm), vẽ cát tuyến MEF của đường tròn (O) (E nằm giữa M và F). Gọi H là giao điểm của MO và AB.a. Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn, xác định tâm của đường tròn đó.b.Chứng minh MA2 ME.MF và MH.MO ME.MFc. lấy điểm P thuộc cung AB nhỏ. Vẽ tiếp tuyến P cắt MA, MB lần lượt tại K và D, vẽ OK, OD lần lượt cắt AB tại Q và N. Chứng minh KN, DQ, OP đồng quy .
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn(O,R) với OM>2R, từ M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB của đường tròn (O) ( A và B là hai tiếp điểm), vẽ cát tuyến MEF của đường tròn (O) (E nằm giữa M và F). Gọi H là giao điểm của MO và AB.
a. Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn, xác định tâm của đường tròn đó.
b.Chứng minh MA2 = ME.MF và MH.MO = ME.MF
c. lấy điểm P thuộc cung AB nhỏ. Vẽ tiếp tuyến P cắt MA, MB lần lượt tại K và D, vẽ OK, OD lần lượt cắt AB tại Q và N. Chứng minh KN, DQ, OP đồng quy .
Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ một điểm M ở ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Qua A kẻ đường thẳng song song với MO cắt đường tròn tại E (E khác A), đường thẳng ME cắt đường tròn tại F (F khác E), đường thẳng AF cắt MO tại N, H là giao điểm của MO và AB. 1) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh: MN2 NF.NA và MN NH 3) Chứng minh:
H
B...
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ một điểm M ở ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Qua A kẻ đường thẳng song song với MO cắt đường tròn tại E (E khác A), đường thẳng ME cắt đường tròn tại F (F khác E), đường thẳng AF cắt MO tại N, H là giao điểm của MO và AB.
1) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn
2) Chứng minh: MN2 = NF.NA và MN = NH
3) Chứng minh: H B 2 H F 2 − E F M F = 1 .
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài (O). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đển (O) (A, B là các tiếp điểm). Qua M kẻ cát tuyên MNP (MN MP) đến (O). Gọi K là trung điểm của NPa, Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài (O). Từ M kẻ haib, Chứng minh tia KM là phân giác của góc
A
K
B
^
c, Gọi Q là giao điểm thứ hai của BK với (O). Chứng minh AQ song song NPd, Gọi H là giao điểm của AB...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài (O). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đển (O) (A, B là các tiếp điểm). Qua M kẻ cát tuyên MNP (MN < MP) đến (O). Gọi K là trung điểm của NP
a, Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài (O). Từ M kẻ hai
b, Chứng minh tia KM là phân giác của góc A K B ^
c, Gọi Q là giao điểm thứ hai của BK với (O). Chứng minh AQ song song NP
d, Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh: MA2 = MH.MO = MN.MP
e, Chứng minh bốn điểm N, H, O, P cùng thuộc một đường tròn
Cho đường tròn (O; R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ các tiếp tuyến MB,MC tới (O) (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MO với BC. Vẽ đường kính BA.a) Chứng minh: Các điểm M, B, C, O cùng nằm trên một đường tròn.b) Chứng minh: CH* OH.HM.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ các tiếp tuyến MB,
MC tới (O) (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MO với BC. Vẽ đường kính BA.
a) Chứng minh: Các điểm M, B, C, O cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh: CH* = OH.HM.
Cho đường tròn (O ; r) và đường thẳng d không cắt đường tròn .từ điểm M trên đường thẳng (d) vẽ hai tiếp tuyến MA MB với đường tròn (O)( A,B là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của mo và AB kẻ đường kính AC Chứng minh rằng:bốn điểm m A,O,B cùng thuộc một đường trònb.BC song song với MOC Đường thảng vuông góc với AC tại O cắt AB tại y.Chứng minh rằng HI.HB+HO.HMR2d. KHI ĐIỂM m di chuyển trên đường thẳng(d) thì đường thẳng AB luôn đi qua 1 điểm cố định
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O ; r) và đường thẳng d không cắt đường tròn .từ điểm M trên đường thẳng (d) vẽ hai tiếp tuyến MA MB với đường tròn (O)( A,B là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của mo và AB kẻ đường kính AC Chứng minh rằng:
bốn điểm m A,O,B cùng thuộc một đường tròn
b.BC song song với MO
C Đường thảng vuông góc với AC tại O cắt AB tại y.Chứng minh rằng HI.HB+HO.HM=R2
d. KHI ĐIỂM m di chuyển trên đường thẳng(d) thì đường thẳng AB luôn đi qua 1 điểm cố định
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn.a. Cm: Tứ giác MAOB nội tiếpb. Kẻ dây AC song song với BM. Đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D (D khác C). Gọi E là giao điểm của AD và MB. Cm: ^{BE^2DE.AE} và BEMEc. Gọi H và K lần lượt là giao điểm của MO với AB và đường tròn (O) ( H nằm giữa M và K), HE cắt AK tại I. Cm: AK vuông góc với BI
Đọc tiếp
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn.
a. Cm: Tứ giác MAOB nội tiếp
b. Kẻ dây AC song song với BM. Đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D (D khác C). Gọi E là giao điểm của AD và MB. Cm: \(^{BE^2=DE.AE}\) và BE=ME
c. Gọi H và K lần lượt là giao điểm của MO với AB và đường tròn (O) ( H nằm giữa M và K), HE cắt AK tại I. Cm: AK vuông góc với BI