a) Xét \(\Delta\)OAM và \(\Delta\)OAN có: AM = AN ; OA chung; OM = ON
=> \(\Delta\)OAM = \(\Delta\)OAN => ^AMO = ^ANO = 90 độ
=> AN vuông AO
=> AN là tiếp tuyến của (O)
b. AM = R
=> AN = AM = R = OM = ON
=> AMON là hình thoi
mà ^OMA = 90 độ
=> AMON là hình vuông
=> \(MN=\sqrt{2}R\)(Pitago)
vẽ hình giúp mình với ạ
cho đường tròn (O;R) ,điểm A nằm bên ngoài đường tròn .kẻ các tiếp tuyến AM,AN với đường tròn (O;R) (với M,N là các tiếp điểm)
a. nếu cho R=3cm và AO=5cm.tính chu vi tứ giác AMON và MN
b. từ O kẻ đường thẳng d vuông góc với OM.đường thẳng d cắt AN tại S.cm SA=SO
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) bán kính R,kẻ hai tiếp tuyến AM,AN với đường tròn (M,N là các tiếp điểm)
a)Chứng minh rằng:A,M,O,N cùng thuộc một đường tròn.
b)Gọi H là giao điểm của AO và MN.Biết AO=2R.Tính AH,OH theo R.
c)Từ A kẻ cát tuyến A,B,C bất kì(B nằm giữa A và C)tiếp tuyến tại B của đường tròn (O)cắt AM,AN theo thứ tự tại P và Q.Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt tia AM tại I và cắt tia AN tại K.Chứng minh rằng:IP+KQ\(\ge\)IK
cho đường tròn (O;R) ,điểm A nằm bên ngoài đường tròn .kẻ các tiếp tuyến AM,AN với đường tròn (O;R) (với M,N là các tiếp điểm)
a. nếu cho R=3cm và AO=5cm.tính chu vi tứ giác AMON
b. từ O kẻ đường thẳng d vuông góc với OM.đường thẳng d cắt AN tại S.cm SA=SO
Cho đường tròn (O) có bán kính R = 2a và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ đến (O) hai tiếp tuyến AM và AN (với M, N là các tiếp điểm)
a) Chứng minh bốn điểm A,M,N,O cùng thuộc một đường tròn (C). Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C).
b) Tính diện tích S của tứ giác AMON theo a, biết OA = 3a
c) Gọi M' là điểm đối xứng của M qua O và P là giao điểm của AO vào (O), P nằm ngoài đoạn OA. Tính sin góc MPN
Cho đường tròn tâm O từ điểm A nằm ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến tới đường tròn AM,AN(MN là 2 tiếp điểm a) CM 4 điểm A,M,O,N thuộc cùng 1 đường tròn b) vẽ đường kính MOB.tia phân giác góc NOB cắt AN tại i CM IB là tiếp tuyến đường tròn O c) CM AO là đường trung trực của MN gọi K là giao điểm của AO và MN CM k là trng điểm của MN.
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ tiếp tuyến AM,AN với đường tròn tâm O . Đường thẳng chứa đường kính của đường tròn song song với MN cắt AM tại B và cắt AN tại C .
a, Gọi I là giao điểm của AC và đường tròn tâm O. CMR: I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AMN
b,CM tứ giác MNCB là hình thang cân
c, CM: MA.MB=R2
d, Lấy D thuộc cung nhỏ MN vẽ tiếp tuyến đường tròn tâm O qua D cắt AM,AN lần lượt tại P và Q . CM: BP.CQ=BC2/4
cho đường tròn (O,R) và điểm A cố định nằm ngoài dường tròn . Qua A vẽ cát tuyến ABC (B nằm giữa A và C) .Kẻ AM,AN là các tiếp tuyến với (O)(M và N thuộc O), M thuộc nửa mặt phẳng bờ AC có chứa điểm O, gọi H là trung điểm của BC.a) cm AM^2=AB,AC b)cm 4 điểm A,M,H,N thuộc một đường tròn c) đoạn thằng AO cắt đường tròn (O) tại I.Cm I là tâm dường tròn nội tiếp tam giác AMN
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài (O). Kẻ 2 tiếp tuyến AM,AN với đường tròn (O) (M,N là các tiếp điểm). CM: từ giác AMON nội tiếp
Giải chi tiết giúp mình . Mình cảm ơn
Cho đường tron (O;R) đường kính BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn (O;R) (M là tiếp điểm). Đường thẳng CM cắt đường thẳng d tại E. Đường thẳng EB cắt đường tròn (O;R) tại N.
a/ CM: tứ giác ABME nội tiếp một đường tròn.
b/ CM: ^AMB = ^ACN
c/ CM: AN là tiếp tuyến đường tròn (O;R)
