Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn thị diễm vân

cho đường tròn (O,R) và điểm A cố định nằm ngoài dường tròn . Qua A vẽ cát tuyến ABC (B nằm giữa A và C) .Kẻ AM,AN là các tiếp tuyến với (O)(M và N thuộc O), M thuộc nửa mặt phẳng bờ AC có chứa điểm O, gọi H là trung điểm của BC.a) cm AM^2=AB,AC b)cm 4 điểm A,M,H,N thuộc một đường tròn c) đoạn thằng AO cắt đường tròn (O) tại I.Cm I là tâm dường tròn nội tiếp tam giác AMN

Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 2 2022 lúc 14:38

a: Xét ΔAMB và ΔACM có 

\(\widehat{AMB}=\widehat{ACM}\)

\(\widehat{MAB}\) chung

Do đó: ΔAMB∼ΔACM

Suy ra: AM/AC=AB/AM

hay \(AM^2=AB\cdot AC\)

b: Xét tứ giác AMON có 

\(\widehat{AMO}+\widehat{ANO}=180^0\)

Do đó: AMON là tứ giác nội tiếp(1)

Xét tứ giác AHON có 

\(\widehat{AHO}+\widehat{ANO}=180^0\)

Do đó:AHON là tứ giác nội tiếp(2)

Từ (1) và (2) suy ra A,M,O,N,H cùng thuộc một đường tròn

hay AMHN là tứ giác nội tiếp


Các câu hỏi tương tự
Huy Tran
Xem chi tiết
Vũ Ngọc Mai
Xem chi tiết
Trần Thu Hằng
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Sam
Xem chi tiết
Minh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Song Eun Yong
Xem chi tiết