Question

Từ 9 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên

a) Có 3 chữ số khác nhau và các số đó có lớn hơn số 500 

b) Có 3 chữ số khác nhau và các số đó có bé hơn số 900

c) Có 3 chữ số khác nhau và không bắt đầu bởi chữ số 1?

Answer 1

a: Gọi số lập được có dạng là \(X=\overline{abc}\)

Vì X>500 nên chữ số ban đầu nhỏ nhất là 5

a có 4 cách chọn

b có 8 cách chọn

c có 7 cách chọn

Do đó: Có \(4\cdot8\cdot7=32\cdot7=224\) (cách)

b: Gọi số lập được có dạng là \(X=\overline{abc}\)

Vì X<900 nên chữ số ban đầu tối đa là 8

a có 7 cách chọn

b có 8 cách chọn

c có 7 cách chọn

Do đó: Có \(7\cdot8\cdot7=392\) (cách)

c: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abc}\)

a có 7 cách chọn

b có 8 cách chọn

c có 7 cách chọn

Do đó: Có \(7\cdot8\cdot7=49\cdot8=392\) (cách)