Đáp án B
Ta có: R = S A 2 2 S O = 9
Suy ra S O 2 + O A 2 S O = 18
Mặt khác V S . A B C D = 1 3 S O . S A B C D = 1 3 S O . A C 2 2 = 2 3 S O . O A 2
= 2 3 S O . 18 S O − S O 2 . đặt S O = t 0 < t < 18 , xét hàm số
f t = 2 3 t 2 18 − t = 8 3 . t 2 . t 2 18 − t ≤ 8 3 t + 18 − t 3 3 = 576
Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, tính thể tích V của khối chóp có thể tích lớn nhất.
A. V = 144
B. V = 576 2
C. V = 576
D. V = 144 6
Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp hình cầu có bán kính bằng 9. Tính thể tích V của khối chóp có thể tích lớn nhất.
A. 144 2
B. 144.
C. 576 2
D. 576.
Tính thể tích lớn nhất của khối chóp tứ giác nội tiếp một mặt cầu bán kính bằng 3.
A. 49/3
B. 12 π
C. 32 π 3
D. 64/3
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có cạnh đáy bằng a và có thể tích V = a 3 3 6 Gọi J là điểm cách đều tất cả các mặt của hình chóp. Tính khoảng cách d từ J đến mặt phẳng đáy.
A. d = a 3 4
B. d = a 3 2
C. d = a 3 6
D. d = a 3 3
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết thể tích của khối chóp bằng a 3 6 . Tính bán kính r của mặt cầu nội tiếp của hình chóp S.ABC
A. r = a 3 + 3
B. r = 2 a
C. r = a 3 ( 3 + 2 3 )
D. r = 2 a 3 ( 3 + 2 3 )
Cho mặt cầu (S) có bán kính R cố định. Gọi (H) là hình chóp tứ giác đều có thể tích lớn nhất nội tiếp trong (S). Tìm theo R độ dài cạnh đáy (H).
A. 4 R 3
B. 2 R 3
C. R 3
D.R
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến S C D bằng 4. Gọi V là thể tích khối chóp S.ABCD, tính giá trị lớn nhất của V.
A. 32 3
B. 8 3
C. 16 3
D. 16 3 3
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến S C D bằng 4. Gọi V là thể tích khối chóp S.ABCD, tính giá trị lớn nhất của V
A. 32 3
B. 8 3
C. 16 3
D. 16 3 3
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đều bằng 2a. Tính thể tích V của khối nón S có đỉnh và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD.
A. V = π 3 a 3 6
B. V = π 2 a 3 3
C. V = π 2 a 3 6
D. V = π 3 a 3 3
