.Xét hình thoi và hình vuông có cạnh bằng nhau và bằng a. Gọi h là đường cao của hình thoi, ta có : H < và bằng A . Diện tích hình thoi bằng : AH < và bằng A2 , nghĩa là diện tích hình thoi nhỏ hơn hoặc bằng diện tích hình vuông. Vậy trong các hình thoi có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất.