Bài 5. ÔN TẬP CUỐI NĂM
Các câu hỏi tương tự
Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có H(-6/5;7/5) là chân đường cao hạ từ A lên BD. Trung điểm BC là M(-1;0). Phương trình đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ADH là 7x+y-3=0. Gọi toạ độ đỉnh D là (a;b). Khi đó, a+b có giá trị là bao nhiêu?
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, đường thẳng AC có phương trình : 4x-3y+8=0 . Gọi H là trung điểm của BC, D là hình chiếu của H trên cạnh AC, I là trung điểm của HD, đường thẳng BD đi qua M(9,-12), đường thẳng AI có phương trình : 13x-16y+51=0. Viết phương trình đường thẳng BC
a) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh A(3;5), đường thẳng BC:x+y-2=0. Biết điểm E(6;0) thuộc cạnh CD. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
b) Trong mặt phẳng Oxy, tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d:{x=1+t và y=2-3t sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng đenta: 3x+4y+5=0 bằng 4.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình thoi ABCD có A(0; 1), đường chéo BD có phương trình x + 2y - 7 = 0. Cạnh AB có phương trình là x + 7y - 7 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi ABCD.
Ai giúp mình giải 10 bài này với. Mình cảm ơn m.n rất nhiều (Giải chi tiết dễ hiểu , vì đây là bài tự luận )
Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường thẳng d biết d vuông góc với đường thẳng △: 2x-y+10và cắt đường tròn (C): x^2+y^2+2x-4y-40 theo một dây cung có độ dài bằng 6.
Bài 2: Giải phương trình: x+4-sqrt{14x-1}frac{sqrt{10x-9-1}}{x}
Bài 3:
a) Chosinxfrac{3}{5}left(frac{pi}{2} x piright). Tính sin2x, cotx,tanleft(x-frac{pi}{4}right)
b)Chứng minh rằng: sin^6x+cox...
Đọc tiếp
Ai giúp mình giải 10 bài này với. Mình cảm ơn m.n rất nhiều (Giải chi tiết dễ hiểu , vì đây là bài tự luận )
Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường thẳng d biết d vuông góc với đường thẳng △: \(2x-y+1=0\)và cắt đường tròn (C): \(x^2+y^2+2x-4y-4=0\) theo một dây cung có độ dài bằng 6.
Bài 2: Giải phương trình: \(x+4-\sqrt{14x-1}=\frac{\sqrt{10x-9-1}}{x}\)
Bài 3:
a) Cho\(sinx=\frac{3}{5}\left(\frac{\pi}{2}< x< \pi\right)\). Tính \(sin2x\), \(cotx\),\(tan\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\)
b)Chứng minh rằng: \(sin^6x+cox^6x=\frac{5}{8}+\frac{3}{8}cos4x\)
c)Cho tam giác ABC có các góc A, B, C thòa mãn hệ thức:
\(sinA+sinB+sinC=sin2A+sin2B+sin2C\)
Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều.
Bài 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm M(1;3), N(-1;2) và đường thẳng d: \(3x-4y-6=0\)
a)Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M, N.
b)Viết phường trình đường tròn tâm M và tiếp xúc với đường thằng d
c)Cho đường tròn(C) có phương trình: \(x^2+y^2-6x-4y-3=0\) .Viết phương trình đường thẳng d' qua M cắt đường tròn (C) tại hai điểm AB có độ dài nhỏ nhất.
Bài 5: Rút gọn biểu thức \(A=\frac{sinx+sin2x+sin3x}{cosx+cos2+cos3x}\)
Bài 6:Trong mặt phương với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại C, phương trình đường thẳng chứa cạnh AB là \(x+y-2=0\) .Biết tam giác ABC có trọng tâm \(G\left(\frac{14}{3};\frac{5}{3}\right)\)và diện tích bằng \(\frac{65}{2}\). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 7: Cho biểu thức \(A=\frac{cos2\alpha-cos4\text{α}}{sin4\text{α}-sin2\text{α}}+\frac{cos\text{α}-cos5\text{α}}{sin5\text{α}-sin\text{α}}\), \(a\ne k\frac{\pi}{2};a\ne\frac{\pi}{6}+k\frac{\pi}{3}\).Rút gọn biểu thức A. Từ đó tìm các giá trị của α để A=2
Bài 8:Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1;0) và đường tròn (C):\(x^2+y^2-2x+4y-5=0\).
a)Xét vị trí của điểm A đối với đường tròn (C)
b)Gọi d là đường thẳng cắt đường tròn (C) tại hai điễm B, C sao cho tam giác ABC vuông cân tại A, viết phường trình đường thẳng d.
Bài 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(7;2), B(0;-4), C(3;0).
a)Viết phương trình đường thẳng BC.
b)Viết phường trình đường tròn (T) tâm A và tiếp xúc với BC.
c)Tìm điềm M trên đường tròn (T) sao cho \(MB^2-MC^2=53\)
Bài 10: Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác có diện tích bằng \(\sqrt{3}\). Chứng minh rằng
\(\frac{a^4+b^4}{a^6+b^6}+\frac{b^4+c^4}{b^6+c^6}+\frac{c^4+a^4}{c^6+c^4}\le\frac{3}{4}\)
trong mặt phẳng oxy cho tam giác abc có M(2,00 là trung điểm của cạnh AB .Đường trung tuyến và đường cao qua A lần lượt có pt là 7x-2y-3+0 và 6x-y-4+0 viết pt đg thẳng các cạnh của tam giác ABC
Bài 7: Cho ABC có A(1; 4). B(-3;2), C(0;-4)
(a). Lập phương trình tổng quát đường thẳng AB, BC. (b). Lập phương trình tham số, phương trình tổng quát đường trung tuyến kẻ từ A. . (c). Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ đỉnh A và C. (d). Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC (e). Tìm tọa độ điểm đối xứng của B qua AC.Trong mặt phẳng vớ hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x - 2)2 + (y - 1)2 = 25 và đường thẳng d: x - 2y + 15 = 0. Hình vuông ABCD ngoại tiếp đường tròn (C) và đỉnh A thuộc đưởng thẳng d. Tìm tọa độ đỉnh B của hình vuông biết rằng đỉnh A có hoành độ dương.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x + 2)2 + (y - 4)2 = 5. Chứng minh trục Ox không cắt đường tròn (C). Từ điểm M nằm trên trục Ox, ta kẻ tiếp tuyến MA tới đường tròn (C), trong đó A là tiếp điểm. Tìm tọa độ điểm M để MA có độ dài ngắn nhất.
Câu 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có A2;3, B 4; 5 , C 6;0.
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AC.
b) Viết phương trình tổng quát của đường cao AH .
c) Viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến CM .
d) Viết phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng BC .