GIẢI :
Ta có : \(B=BD\cap AB\)
=> Tọa độ B là nghiệm của hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y-7=0\\x+7y-7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=0\end{matrix}\right.\) => B(7;0)
Vì ABCD là hình thoi => AC\(\perp\)BD => \(\overrightarrow{n_{AD}}=\left(2;-1\right)\)
=> Phương trình đường chéo AC là: \(AC:2\left(x-0\right)-\left(y-1\right)=0\)
=> AC : 2x -y +1=0
Gọi I là tâm của hình thoi ABCD
=> \(I=AC\cap BD\)
Tọa độ I là nghiệm của hệ sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y+1=0\\x+2y-7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\) => I(1;3)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}C\left(2;5\right)\\D\left(-5;6\right)\end{matrix}\right.\)
