Bài 5. ÔN TẬP CUỐI NĂM

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
An Sơ Hạ

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x + 2)2 + (y - 4)2 = 5. Chứng minh trục Ox không cắt đường tròn (C). Từ điểm M nằm trên trục Ox, ta kẻ tiếp tuyến MA tới đường tròn (C), trong đó A là tiếp điểm. Tìm tọa độ điểm M để MA có độ dài ngắn nhất.

Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 5 2019 lúc 19:41

Thay \(y=0\) vào pt (C) ta được: \(\left(x+2\right)^2=-11\) (vô nghiệm)

\(\Rightarrow\)Ox không cắt (C)

Gọi \(I\left(-2;4\right)\) là tâm đường tròn và \(M\left(a;0\right)\)

Theo tính chất tiếp tuyến ta có \(IA\perp MA\Rightarrow\Delta IMA\) vuông tại A

\(\Rightarrow MA=\sqrt{IM^2-IA^2}=\sqrt{IM^2-R^2}\)

\(\Rightarrow MA\) ngắn nhất khi \(IM\) nhỏ nhất \(\Rightarrow M\) là hình chiếu vuông góc của I lên Ox \(\Rightarrow M\left(-2;0\right)\)


Các câu hỏi tương tự
An Sơ Hạ
Xem chi tiết
Diem Trang Le
Xem chi tiết
Charlotte Grace
Xem chi tiết
Lê Hợi
Xem chi tiết
hằng hồ thị hằng
Xem chi tiết
Cathy Trang
Xem chi tiết
Man Bat
Xem chi tiết
Banhthi
Xem chi tiết
Ngọc
Xem chi tiết