Các câu hỏi tương tự
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
d
1
:
x
-
1
1
y
-
1
2
z
-
1
1
;
d
2
:
x
1...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x - 1 1 = y - 1 2 = z - 1 1 ; d 2 : x 1 = y + 1 2 = z - 6 - 5 . gọi A là giao điểm của d 1 v à d 2 ; d là đường thẳng qua điểm M (2; 3;1) cắt d 1 , d 2 lần lượt tại B, C sao cho B C = 6 A B . Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng d, biết rằng d không song song với mặt phẳng (Oxz)
A. 10 5
B. 10 3
C. 13
D. 10
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn
C
:
x
+
1
2
+
y
-
2
2
9
và điểm
I
-
3
;
3
. Đường thẳng...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x + 1 2 + y - 2 2 = 9 và điểm I - 3 ; 3 . Đường thẳng ∆ : a x + b + c = 0 đi qua điểm I và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A và B. Tiếp tuyến của A và B cắt nhau tại M. Biết điểm M thuộc đường thẳng x + 3 y - 4 = 0 . Tính P = 2 a + 3 b c
A. P = 1 3
B. P = - 11 4
C. P = 2 3
D. P = 1 4
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn
(
C
)
:
x
-
4
2
+
y
-
3
2
5
và đường thẳng d: x+2y-50. Tọa độ tiếp điểm M của đường thẳng d và đường tròn (C) là A. M(3;1) B. M(6;4) C. M(5;0) D. M(1;2)
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) : x - 4 2 + y - 3 2 = 5 và đường thẳng d: x+2y-5=0. Tọa độ tiếp điểm M của đường thẳng d và đường tròn (C) là
A. M(3;1)
B. M(6;4)
C. M(5;0)
D. M(1;2)
Cho đường thẳng d: 2x - y + 10 0 và điểm M(1; -3)a) Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng db) Viết pt đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng dc) Viết pt tiếp tuyến với đường tròn (C): (x-2)2 + (y-3)2 9 biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng dd) Cho ∆ABC biết tọa độ trực tâm H(2;2). Tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC là điểm I(1;2). Xác định tọa độ các điểm A, B, C biết trung điểm của BC là điểm M(1;1) và hoành độ điểm B âm
Đọc tiếp
Cho đường thẳng d: 2x - y + 10 =0 và điểm M(1; -3)
a) Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d
b) Viết pt đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng d
c) Viết pt tiếp tuyến với đường tròn (C): (x-2)2 + (y-3)2 =9 biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d
d) Cho ∆ABC biết tọa độ trực tâm H(2;2). Tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC là điểm I(1;2). Xác định tọa độ các điểm A, B, C biết trung điểm của BC là điểm M(1;1) và hoành độ điểm B âm
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
Δ
:
x
+
1
2
y
3
z
+
1
−
1
và hai điểm
A
1
;
2
;
−...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ : x + 1 2 = y 3 = z + 1 − 1 và hai điểm A 1 ; 2 ; − 1 , B 3 ; − 1 ; − 5 . Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A và cắt đường thẳng Δ sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d là lớn nhất. Khi đó, gọi M a ; b ; c là giao điểm của d với đường thẳng Δ . Giá trị P = a + b + c bằng
A. -2
B. 4
C. 2
D. 6
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng
P
:
x
+
y
-
4
z
0
đường thẳng d:
x
-
1
2
y
+
1
-
1
z
-
3...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : x + y - 4 z = 0 đường thẳng d: x - 1 2 = y + 1 - 1 = z - 3 1 và điểm A 1 ; 3 ; 1 thuộc mặt phẳng (P). Gọi ∆ là đường thẳng đi qua A nằm trong mặt phẳng (P) và cách d một khoảng cách lớn nhất. Gọi u → = 1 ; b ; c là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ . Tính b + c
A. b + c = - 6 11
B. b + c = 0
C. b + c = 1 4
D. b + c = 4.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;-2;-3); B(1;1;1) và hai đường thẳng
∆
1
:
x
-
2
1
y
-
2
4
z
+
6
-
3
;
...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;-2;-3); B(1;1;1) và hai đường thẳng ∆ 1 : x - 2 1 = y - 2 4 = z + 6 - 3 ; ∆ 2 : x - 2 1 = y + 3 - 4 = z - 4 3 . Gọi m là số mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu đường kính AB đồng thời song song với cả hai đường thẳng ∆1;∆2; n là số mặt phẳng (Q), sao cho khoảng cách từ A đến (Q) bằng 15, khoảng cách từ B đến (Q) bằng 10. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. m + n = 1
B. m + n = 4
C. m + n = 3
D. m + n = 2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là điểm J(4;0) và phương trình hai đường thẳng lần lượt chứa đường cao và đường trung tuyến từ đỉnh A của tam giác ABC là
d
1
:
x
+
y
–
2
0
và
d
2
:
x
+
...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là điểm J(4;0) và phương trình hai đường thẳng lần lượt chứa đường cao và đường trung tuyến từ đỉnh A của tam giác ABC là d 1 : x + y – 2 = 0 và d 2 : x + 2 y - 3 = 0 . Tìm tọa độ điểm C, biết B có tung độ dương.
A. C(3;-3).
B. C(7;1).
C. C(1;1).
D. C(-3;-9).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;1;2), M(3;0;0) và mặt phẳng (P):x+y+z-30. Đường thẳng
∆
đi qua điểm M, nằm trong mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng
∆
là nhỏ nhất. Gọi
u
→
a
,
b
,
c
là vectơ chỉ phương của
∆
với a, b, c là các số nguyên có ước...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;1;2), M(3;0;0) và mặt phẳng (P):x+y+z-3=0. Đường thẳng ∆ đi qua điểm M, nằm trong mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆ là nhỏ nhất. Gọi u → = a , b , c là vectơ chỉ phương của ∆ với a, b, c là các số nguyên có ước chung lớn nhất bằng 1. Tính giá trị T=a+b+c.
A. T = -1
B. T = 1.
C. T = 0.
D. T = 2.