Question

Trong mặt phẳng Oxyz, cho đường thẳng d : 2 x + y − 3 = 0 . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = 2  biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau? 

A.  2 x + y + 3 = 0  

B.  4 x − 2 y − 3 = 0  

C.  4 x + 2 y − 5 = 0  

D.  2 x + y − 6 = 0  

Answer 1

Đáp án D

V 0 2 :   d → d ' ∥ d ⇒ d ' : 2 x + y + m = 0

 Lấy  A 0 ; 3 ∈ d ⇒ V 0 2 : A → A ' ⇒ O A ' ¯ = 2 O A ¯ ⇔ x A ' = 2 x A = 0 y A ' = 2 y A = 6

⇒ A ' 0 ; 6 ∈ d ' ⇒ 2.0 + 6 + m = 0 ⇔ m = − 6 ⇒ d ' : 2 x + y − 6 = 0