Question

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A 1 ; 2 ; 3 ,  B 3 ; 4 ; 4 .  Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2 x + y + m z − 1 = 0  bằng độ dài đoạn thẳng AB.

A. m = 2

B. m = -2

C. m = -3

C.  m = ± 2

Answer 1

Đáp án A

A B → = 2 ; 2 ; 1 ⇒ A B = 3

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng α : 2 x + y + m z − 1 = 0  bằng AB nên

d A ; α = 2 x A + y A + m z A − 1 2 2 + 1 2 + m 2 = A B = 3 ⇔ 3 m + 3 m 2 + 5 = 3 ⇔ 3 m + 1 = 3 m 2 + 5 ⇔ m + 1 2 = m 2 + 5 ⇔ m = 2