Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi ∆ là đường thẳng đi qua điểm A 2 ; 1 ; 0 song song với mặt phẳng P : x - y - z = 0 và có tổng khoảng cách từ các điểm M(0;2;0) N 4 ; 0 ; 0 tới đường thẳng đó đạt giá trị nhỏ nhất? Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của ∆ ?
A. u ∆ → = 0 ; 1 ; - 1
B. u ∆ → = 1 ; 0 ; 1
C. u ∆ → = 3 ; 2 ; 1
D. u ∆ → = 2 ; 1 ; 1
Vì ∆ đi qua điểm A song song với (P) => ∆ nằm trong mặt phẳng α với α là mặt phẳng qua
A và song song với P. Suy ra 
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N trên
α
. Suy ra
Ta có 
Dấu "=" xảy ra 
Khi đó đường thẳng
∆
có một VTCP là 
Đối chiếu các đáp án,
chọn B.