Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x − 2 y + 3 z − 1 = 0 và đường thẳng d : x − 1 3 = y − 2 3 = z − 3 1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P).
B. Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P).
C. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P)
D. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P).
Đáp án B
Đường thẳng d có vectơ chỉ phương u → = 3 ; 3 ; 1
Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến n → = 1 ; − 2 ; 3 .
Ta thấy u → . n → = 3.1 + 3. − 2 + 1.3 = 0 .
Mà M 1 ; 2 ; 3 ∈ d , M ∉ P , do vậy đường thẳng d song song với mặt phẳng (P).