Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d 1 : x - 2 2 = y + 2 1 = z - 6 - 2 và d 2 : x - 4 1 = y + 2 - 2 = z + 1 3 . Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d1 và song song với đường thẳng d2 là
A. (P): 2x + y - 6 = 0.
B. (P): x + 8y + 5z + 16 = 0.
C. (P): x + 4y + 3z - 12 = 0.
D. (P): x + 8y + 5z - 16 = 0.
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d 1 : x − 2 2 = y + 2 1 = z − 6 − 2 v à d 2 : x − 4 1 = y + 2 − 2 = z + 1 3 . Phương trình mặt phẳng (P) chứa d 1 và song song với d 2 là:
A. P : x + 8 y + 5 z + 16 = 0
B. P : x + 8 y + 5 z − 16 = 0
C. P : 2 x + y − 6 = 0
D. P : x + 4 y + 3 z − 12 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;1) và hai đường thẳng d 1 : x - 1 1 = y + 1 1 = z - 3 - 1 ; d 2 : x - 1 1 = y + 2 1 = z - 2 1 . Viết phương trình đường thẳng d song song với mặt phẳng P : 2 x + 3 y + 4 z - 6 = 0 , cắt đường thẳng d 1 , d 2 lần lượt tại M và N sao cho A M → A N → = 5 và điểm N có hoành độ nguyên.
A. d : x - 2 1 = y - 2 = z - 2 1
B. d : x - 3 1 = y - 1 2 = z - 1 - 2
C. d : x 3 = y + 2 2 = z - 4 - 3
D. d : x - 1 4 = y + 1 - 4 = z - 3 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d 1 : x - 1 3 = y = z - 2 - 2 và đường thẳng d 2 : x - 1 = y + 2 = z 2 . Mặt phẳng (P) cách đều hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình là
A . 2 x - 4 y + z + 6 = 0 .
B . 3 x - 2 y + z - 6 = 0 .
C . 2 x - 4 y + z - 7 = 0 .
D . 3 x - 2 y + z + 7 = 0 .
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x - 3 - 1 = y - 3 - 2 = z + 2 1 và d 2 : x - 5 - 3 = y + 1 2 = z - 2 1 và mặt phẳng (P) có phương trình x + 2 y + 3 z - 5 = 0 . Đường thẳng Δ vuông góc với (P) cắt d 1 và d 2 có phương trình là:
A. ∆ : x - 1 1 = y + 1 2 = z 3
B. ∆ : x - 2 1 = y - 3 2 = z - 1 3
C. ∆ : x - 3 1 = y - 3 2 = z + 2 3
C. ∆ : x - 1 3 = y + 1 2 = z 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+y+z-4=0 và hai đường thẳng d 1 : x - 3 2 = y - 2 1 = z - 6 5 ; d 2 : x - 6 3 = y 2 = z - 1 1 . Phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) và cắt hai đường thẳng d 1 , d 2 là:
A. x - 1 - 1 = y - 1 2 = z - 1 - 3
B. x - 1 2 = y - 1 - 3 = z - 1 - 1
C. x - 1 - 3 = y - 1 2 = z - 1 - 1
D. x - 1 2 = y - 1 - 1 = z - 1 - 3
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng d 1 : x - 3 2 = y + 1 1 = z - 2 - 2 , d 2 : x + 1 3 = y - 2 = z + 4 - 1 và d 3 : x + 3 4 = y - 2 - 1 = z 6 . Đường thẳng d 3 song song , cắt d 1 và d 2 có phương trình là:
A. △ : x - 3 4 = y + 1 1 = z - 2 6
B. △ : x - 3 - 4 = y + 1 1 = z - 2 - 6
C. △ : x + 1 4 = y - 1 = z - 4 6
D. △ : x - 1 4 = y - 1 = z + 4 6
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x + 3 1 = y - 2 - 1 = z - 1 2 , d 2 : x - 2 2 = y - 1 1 = z + 1 1 và mặt phẳng P : x + 3 y + 2 z - 5 = 0 Đường thẳng vuông góc với (P), cắt cả d 1 và d 2 có phương trình là:
A. x + 7 1 = y - 6 3 = z + 7 2
B. x + 3 1 = y + 2 3 = z - 1 2
C. x 1 = y 3 = z + 2 2 .
D. x + 4 1 = y - 3 3 = z + 1 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x - 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + z 2 = 11 và hai đường thẳng d 1 : x - 5 1 = y + 1 1 = z - 1 2 , d 2 : x + 1 1 = y 2 = z 1 . Phương trình tất cả các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ( S ) đồng thời song song với hai đường thẳng d 1 , d 2
A. 3 x - y - z - 7 = 0
B. 3 x - y - z - 7 = 0 v à 3 x - y - z - 15 = 0
C. 3 x - y - z + 7 = 0
D. 3 x - y - z - 15 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu x - 1 2 + y 2 + z + 2 2 = 6 đồng thời song song với hai đường thẳng d 1 : x - 2 3 = y - 1 - 1 = z - 1 ; d 2 : x 1 = y + 2 1 = z - 2 - 1 .
A. [ x - y + 2 z - 3 = 0 x - y + 2 z + 9 = 0
B. [ x + y + 2 z - 3 = 0 x + y + 2 z + 9 = 0
C. x + y + 2 z + 9 = 0
D. x - y + 2 z + 9 = 0
