Các câu hỏi tương tự
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;2;-1), B(0;4;0), mặt phẳng (P) có phương trình
2
x
-
y
-
2
z
+
2017
0
.
Mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và tạo với mặt phẳng (P) một góc nhỏ nhất. (Q) có một véc tơ pháp tuyến là
n
(
Q...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;2;-1), B(0;4;0), mặt phẳng (P) có phương trình 2 x - y - 2 z + 2017 = 0 . Mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và tạo với mặt phẳng (P) một góc nhỏ nhất. (Q) có một véc tơ pháp tuyến là n ( Q ) → = ( 1 ; a ; b ) , khi đó a + b bằng
A. 4
B. 0
C. 1
D. -2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm
M
(
−
1
;
0
;
1
)
,
N
(
3
;
1
;
0
)
,
P
(
1
;
2
;
2
)
,
Q
(
0
;
−
1
;
1
)
. Mặt phẳng song song với mặt phẳng (MN...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm M ( − 1 ; 0 ; 1 ) , N ( 3 ; 1 ; 0 ) , P ( 1 ; 2 ; 2 ) , Q ( 0 ; − 1 ; 1 ) . Mặt phẳng song song với mặt phẳng (MNP) và cách Q một khoảng bằng 1 có phương trình là
A. x − 2 y + 2 z − 1 = 0
B. x + 2 y + 2 z − 3 = 0
C. x + 2 y + 2 z + 3 = 0
D. x − 2 y + 2 z − 7 = 0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
P
:
2
x
-
2
y
+
z
0
và đường thẳng
d
:
x
+
1
1
y
2
z
-
1
. Gọi
∆
là một đường...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x - 2 y + z = 0 và đường thẳng d : x + 1 1 = y 2 = z - 1 . Gọi ∆ là một đường thẳng chứa trong (P), cắt và vuông góc với d. Véc tơ u → a ; 1 ; b là một véc tơ chỉ phương của ∆ . Tính tổng S = a + b.
A. S = 1
B. S = 0
C. S = 2
D. S = 4
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
a
:
x
1
y
1
z
-
2
;
b
:
x
+
1
-
2
y
2
z...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng a : x 1 = y 1 = z - 2 ; b : x + 1 - 2 = y 2 = z + 1 - 1 và mặt phẳng ( P ) : x - y - z = 0 . Viết phương trình của đường thẳng d song song với (P), cắt a và b lần lượt tại M và N mà M N = 2 .
A. d : 7 x - 4 3 = 7 y + 4 8 = 7 z + 8 - 5
B. d : 7 x + 4 3 = 7 y - 4 8 = 7 z + 8 - 5 .
C. d : 7 x - 1 3 = 7 y - 4 8 = 7 z + 3 - 5
D. d : 7 x - 1 3 = 7 y + 4 8 = 7 z + 8 - 5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;1) và hai đường thẳng
d
1
:
x
-
1
1
y
+
1
1
z
-
3
-
1
;
d
2...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;1) và hai đường thẳng d 1 : x - 1 1 = y + 1 1 = z - 3 - 1 ; d 2 : x - 1 1 = y + 2 1 = z - 2 1 . Viết phương trình đường thẳng d song song với mặt phẳng P : 2 x + 3 y + 4 z - 6 = 0 , cắt đường thẳng d 1 , d 2 lần lượt tại M và N sao cho A M → A N → = 5 và điểm N có hoành độ nguyên.
A. d : x - 2 1 = y - 2 = z - 2 1
B. d : x - 3 1 = y - 1 2 = z - 1 - 2
C. d : x 3 = y + 2 2 = z - 4 - 3
D. d : x - 1 4 = y + 1 - 4 = z - 3 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
d
:
x
1
+
t
y
2
t
z
-
1...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = 1 + t y = 2 t z = - 1 và mặt phẳng ( P ) : 2 x + y - 2 z - 1 = 0 . Phương trình đường thẳng đi qua M(1;2;1), song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d là:
A. x = 1 + 7 t y = 2 - 5 t z = 1 + 2 t
B. x = 1 + 2 t y = 2 - 4 t z = 1 + 2 t
C. x = 1 + 5 t y = 2 - 7 t z = 1 + 2 t
D. x = 1 + 4 t y = 2 - 2 t z = 1 + 3 t
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
d
1
:
x
-
1
2
y
-
2
-
2
z
+
1
-
1
và...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x - 1 2 = y - 2 - 2 = z + 1 - 1 và
d 2 : x = t y = 0 z = - t .
Mặt phẳng (P) qua d 1 và tạo với d 2 một góc 45 ° và nhận véctơ n → = 1 ; b ; c làm véc tơ pháp tuyến. xác định tích bc.
A. - 4 hoặc 0
B. 4 hoặc 0
C. - 4
D. 4
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-1;2) và có một véc tơ pháp tuyến
n
→
2
;
2
;
-
1
.
Phương trình của (P) là: A. 2x + 2y - z - 6 0 B. 2x + 2y - z + 2 0 C. 2x + 2y - z - 6 0 D. 2x + 2y - z - 2 0
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-1;2) và có một véc tơ pháp tuyến n → = 2 ; 2 ; - 1 . Phương trình của (P) là:
A. 2x + 2y - z - 6 = 0
B. 2x + 2y - z + 2 = 0
C. 2x + 2y - z - 6 = 0
D. 2x + 2y - z - 2 = 0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0; 1; 1); B(2; 5; -1). Phương trình mặt phẳng (P) qua A, B và song song với trục hoành là
A. (P): y+2z-3=0
B. (P): y+3z+2=0
C. (P): x+y-z-2=0
D. (P): y+z-2=0