Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(3;2;l). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục toạ độ Ox,Oy,Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với gốc toạ độ sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (P).
A. 3x+2y+z+14= 0
B. 2x+y+3z+9= 0
C. 3x+2y+z-14= 0
D. 2x+y+z-9= 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;2;1). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với điểm gốc tọa độ sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (P).
A. 3 x + 2 y + z + 14 = 0
B. 2 x + y + 3 z + 9 = 0
C. 3 x + 2 y + z - 14 = 0
D. 2 x + y + z - 9 = 0
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm H 1 ; 2 ; − 2 . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua H và cắt các trục Ox, Oy, Oz tại các điểm A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng (P)?
A. x 2 + y 2 + z 2 = 81
B. x 2 + y 2 + z 2 = 3
C. x 2 + y 2 + z 2 = 9
D. x 2 + y 2 + z 2 = 25
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(4;3;2). Có bao nhiêu mặt phẳng qua M cắt ba trục toạ độ Ox,Oy,Oz lần lượt tại A,B,C sao cho 6OA=2OB=3OC>0.
A. 8.
B. 1.
C. 3.
D. 4.
Trong không gian với hệ toạ độ oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : x+2y+z+1 = 0(Q): 2x-y+2z+4 = 0 Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Q) nằm trên trục hoành. Tung độ của M bằng
A. 4
B. 2
C. -3
D. -5
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, có bao nhiêu mặt phẳng qua điểm M(1;1;2) và cắt trục trục toạ độ x′Ox, y′Oy,z′Oz lần lượt tại A,B,C khác gốc toạ độ O sao cho OA,OB,OC theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và thể tích khối tứ diện OABC bằng 32 3 .
A. 3.
B. 5.
C. 2.
D. 4.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A,B,C lần lượt di động trên ba trục toạ độ Ox,Oy,Oz (không trùng với gốc toạ độ O) sao cho 1 O A 2 + 1 O B 2 + 1 O C 2 = 1 4 . Biết mặt phẳng (ABC) luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định. Tính bán kính của mặt cầu đó.
A. 4.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 2 y + 3 z = 0 . Các điểm A, B, C lần lượt là giao điểm (khác gốc tọa độ) của mặt cầu (S) và các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (ABC) là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 2 y + 3 z = 0 . Các điểm A, B, C lần lượt là giao điểm (khác gốc tọa độ) của mặt cầu (S) và các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (ABC) là
A. 6 x − 3 y − 2 z − 12 = 0
B. 6 x + 3 y + 2 z − 12 = 0
C. 6 x − 3 y − 2 z + 12 = 0
D. 6 x − 3 y + 2 z − 12 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M 1 ; 2 ; 3 và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC.
A. 6 x + 3 y − 2 z − 6 = 0
B. x + 2 y + 3 z − 14 = 0
C. x + 2 y + 3 z − 11 = 0
D. x 1 + y 2 + z 3 = 3
