Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng d có phương trình d : x − 1 2 = y + 1 1 = z − 1 . Phương trình của đường thẳng ∆ đi qua điểm, M cắt và vuông góc với đường thẳng d là:
A. x − 2 1 = y − 1 − 4 = z − 2 .
B. x − 2 − 1 = y − 1 − 4 = z 2 .
C. x − 2 − 1 = y − 1 − 3 = z 2 .
D. x − 2 − 3 = − y − 1 − 4 = z − 2 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng ∆ : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 1 . Viết phương trình của đường thẳng đi d đi qua điểm M, căt và vuông góc với ∆ .
A. d : x - 2 1 = y - 1 4 = z 1
B. d : x - 2 1 = y - 1 - 4 = z 1
C. d : x - 2 2 = y - 1 - 4 = z 1
D. d : x - 2 1 = y - 1 - 4 = z - 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-1;3) và hai đường thẳng, d 1 : x - 4 1 = y + 2 4 = z - 1 - 2 , d 2 = x - 2 1 = y + 1 - 1 = z - 1 1 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A, vuông góc với đường thẳng d 1 và cắt đường thẳng d 2 .
A. d : x - 4 4 = y + 1 1 = z - 3 4
B. d : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 3 3
C. d : x - 1 2 = y + 1 - 1 = z - 3 - 1
D. d : x - 1 - 2 = y + 1 2 = z - 3 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-2;1;0) và đường thẳng ∆ : x - 2 1 = y - 1 - 1 = z - 1 2 . Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M và chứa D là
A. ( P ) : x - 7 y - 4 z + 9 = 0
B. ( P ) : 3 x - 5 y - 4 z + 9 = 0
C. ( P ) : 2 x - 5 y - 3 z + 8 = 0
D. ( P ) : 4 x - 3 y - 2 z + 7 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với trục Ox và vuông góc với đường thẳng ∆ : x = 1 + t y = 2 - t z = 1 - 3 t . Phương trình của d là
A. x = t y = 3 t z = - t
B. x = t y = - 3 t z = - t
C. x 1 = y 3 = z - 1
D. x = 0 y = - 3 t z = t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 2 ; 1 ; 0 và đường thẳng Δ : x − 1 2 = y + 1 1 = z − 1 . Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M, cắt và vuông góc với Δ là
A. d : x = 2 + t y = 1 − 4 t z = − 2 t
B. d : x = 2 − t y = 1 + t z = t
C. d : x = 1 + t y = − 1 − 4 t z = 2 t
D. d : x = 2 + 2 t y = 1 + t z = − t
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A và đường thẳng d có phương trình x + 1 2 = y - 2 - 2 = z 1 .Phương trình đường thẳng qua điểm A,vuông góc với đường thẳng d và cắt đường thẳng d là
A. x - 2 1 = y - 1 - 3 = z - 10 - 8
B. x - 2 1 = y - 1 3 = z - 10 - 10
C. x - 1 2 = y + 1 3 = z - 3 6
D. x + 1 2 = y - 1 - 3 = z + 3 6
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng: d : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 3 2 và điểm A 0 ; - 2 ; - 1 . Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là
A. 2 x + y - 2 z + 4 = 0
B. 2 x + y + 2 z - 4 = 0
C. 2 x + y - 2 z - 4 = 0
D. 2 x + y + 2 z + 4 = 0
Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(0; -2; 1) và hai đường thẳng d 1 : x 4 = y + 2 2 = z - 1 - 1 , d 2 : x + 1 1 = y - 2 - 1 = z 2 . Viết phương trình đường thẳng đi qua I cắt d 1 và vuông góc với d 2 .
A. x 4 = y + 2 2 = z - 1 - 1
B. x 5 = y + 2 1 = z - 1 - 2
C. x 5 = y - 2 1 = z + 1 - 2
D. x 4 = y + 2 2 = z + 1 - 1
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1; –1;1); B(–1;2;3) và đường thẳng d: x + 1 - 2 = y - 2 1 = z - 3 3 . Đường thẳng ∆ đi qua điểm A, vuông góc với hai đường thẳng AB và d có phương trình là:
A. x - 1 2 = y + 1 4 = z - 1 7
B. x - 1 7 = y - 1 2 = z - 1 4
C. x - 1 2 = y + 1 7 = z - 1 4
D. x - 1 7 = y + 1 2 = z - 1 4
