Question

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A 5 ; 8 ; - 11 ,   B 3 ; 5 ; - 4 ,   C 2 ; 1 ; - 6  và mặt cầu S :   x - 4 2 + y - 2 2 + z + 1 2 = 9 . Gọi M x M ; y M ; z M  là điểm trên mặt cầu S  sao cho biểu thức M A → - M B → - M C →  đạt giá trị nhỏ nhất. Tính P = 2 x M + 3 y M  

A. P = 4

B. P = 1

C. P = -3

D. P = 2

Answer 1

Chọn A.

Phương pháp :

 đạt giá trị nhỏ nhất khi MG nhỏ nhất.

Vì G nằm ngoài mặt cầu nên M là một trong hai giao điểm của đường thẳng đi qua G và tâm mặt cầu và mặt cầu.