Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;-2;3), B(1;0;5) và đường thẳng d : x - 1 1 = y - 2 - 2 = z - 3 2 . Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng (d) để M A 2 + M B 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
A. M(2;0;5)
B. M(1;2;3)
C. M(3;-2;7)
D. M(3;0;4)
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A ( 2 ; 5 ; 3 ) , B ( 3 ; 7 ; 4 ) , C ( x ; y ; 6 ) . Giá trị của x, y để ba điểm A, B, C thẳng hàng là
A. x = 5; y = 11.
B. x = -5; y = 11.
C. x = -11; y = -5.
D. x = 11; y = 5
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A ( 2 ; 5 ; 3 ) ; B ( 3 ; 7 ; 4 ) ; C ( x , y , 6 ) . Giá trị của x, y để ba điểm A; B; C thẳng hàng là
A. x = 5;y = 11.
B. x = -5;y = 11.
C. x = -11;y = -5.
D. x = 11;y = 5
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A ( 2 ; 5 ; 3 ) , B ( 3 ; 7 ; 4 ) , C ( x ; y ; 6 ) . Giá trị của x, y để ba điểm A, B, C thẳng hàng là
A. x = 5; y = 11.
B. x = -5; y = 11.
C. x = -11; y = -5.
D. x = 11; y = 5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y + 2 2 + z 2 = 5 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng ∆ : x - 1 2 = y + m 1 = z - 2 m - 3 cắt (S) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho A, B có độ dài AB lớn nhất.
A. m = - 1 2
B. m = ± 1 3
C. m = 1 2
D. m = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(8;5;-11), B(5;3;-4), C(1;2;-6) và mặt ( S ) : ( x - 2 ) 2 + ( y - 4 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 9 . Gọi điểm M(a;b;c) là điểm trên (S) sao cho M A → - M B → - M C → đạt giá trị nhỏ nhất. Hãy tìm a+b
A. 6
B. 2
C. 4
D. 9
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3;5;-1), B(7;x;1), C(9;2;y). Để A, B, C thẳng hàng thì giá trị x+y bằng
A. 5
B. 6
C. 4
D. 7
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(2;4;-1), B(1;4;-1), C(2;4;3), D(2;2;-1), biết M(x;y;z) để M A 2 + M B 2 + M C 2 + M D 2 đạt giá trị nhỏ nhất thì x+y+z bằng
A. 6
B. 21 4
C. 8
D. 9
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết M (a;b;c)
(với a > 0) là điểm thuộc đường thẳng ∆ : x 1 = y + 2 - 1 = z - 1 2
và cách mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 5 = 0 một khoảng bằng 2.
Tính giá trị của T = a + b + c
A. T= -1
B. T = -3
C. T = 3
D. T = 1