Các câu hỏi tương tự
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:
x
-
3
2
y
+
2
1
z
+
1
-
1
và mặt phẳng có phương trình (P): x+y+z+20. Đường thẳng
Δ
nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với đường th...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x - 3 2 = y + 2 1 = z + 1 - 1 và mặt phẳng có phương trình (P): x+y+z+2=0. Đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với đường thẳng d đồng thời khoảng cách từ giao điểm I của d với (P) đến Δ bằng 42 . Gọi M(5;b;c) là hình chiếu vuông góc của I trên Δ . Giá trị của bc bằng:
A. -10.
B. 10
C. 12
D. -20
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng
(
α
)
:x+y-z+10 và đường thẳng d:
x
-
1
1
y
-
2
2
z
-
3
3
. Đường thẳng
Δ
qua điểm A(1;0;2) và có véctơ chỉ phương...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) :x+y-z+1=0 và đường thẳng d: x - 1 1 = y - 2 2 = z - 3 3 . Đường thẳng Δ qua điểm A(1;0;2) và có véctơ chỉ phương u → (a;b;1), cách đường thẳng d một khoảng bằng
A. 3 3
B. 3
C. 2 2
D. 2
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:
x
-
1
1
y
-
1
1
z
-
1
1
và mặt phẳng (P):x+2y+2z-50. Viết phương trình đường thẳng
Δ
nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với d và cách điểm A(-5;-2;-2) một khoảng...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x - 1 1 = y - 1 1 = z - 1 1 và mặt phẳng (P):x+2y+2z-5=0. Viết phương trình đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với d và cách điểm A(-5;-2;-2) một khoảng nhỏ nhất.
A. △ : x = 13 y = - 2 + t z = - 2 - t
B. △ : x = 1 y = 1 + t z = 1 - t
C. △ : x = - 3 y = 2 + t z = 2 - t
D. △ : x = - 5 y = 3 + t z = 2 - t
Trong không gian Oxyz, đường thẳng Δ qua điểm A(2;1;5) và song song với mặt phẳng (P):3x-y-z+30 sao cho khoảng cách từ điểm M(1;2;−1) đến đường thẳng Δ nhỏ nhất, biết
u
⇀
a
;
1
;
b
là một véctơ chỉ phương của đường thẳng Δ. Giá trị của a+b bằng A.
-
81
13
B.
-...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, đường thẳng Δ qua điểm A(2;1;5) và song song với mặt phẳng (P):3x-y-z+3=0 sao cho khoảng cách từ điểm M(1;2;−1) đến đường thẳng Δ nhỏ nhất, biết u ⇀ a ; 1 ; b là một véctơ chỉ phương của đường thẳng Δ. Giá trị của a+b bằng
A. - 81 13
B. - 9 4
C. 9 4
D. 81 13
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:
x
2
y
2
z
+
3
-
1
và mặt cầu (S):
(
x
-
3
)
2
+
(
y
-
2
)
2
+
(
z
-...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: x 2 = y 2 = z + 3 - 1 và mặt cầu (S): ( x - 3 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 5 ) 2 = 36 . Gọi Δ là đường thẳng đi qua A(2;1;3) vuông góc với đường thẳng (d) và cắt (S) tại 2 điểm có khoảng cách lớn nhất. Khi đó đường thẳng Δ có một vectơ chỉ phương là u → ( 1 ; a ; b ) . Tính a + b
A. 4
B. -2
C. - 1 2
D. 5
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):
(
x
+
1
)
2
+
(
y
-
1
)
2
+
(
z
+
2
)
2
2
và hai đường thẳng d:
x
-
2
1
y
2...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x + 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 2 và hai đường thẳng d: x - 2 1 = y 2 = z - 1 - 1 ,Δ: x 1 = y 1 = z - 1 - 1 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song với d và Δ
A. y+z+3 = 0.
B. x+y+1 = 0.
C. x+z-1 = 0.
D. x+z+1 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
P
:
x
+
y
−
4
z
0
,
đường thẳng
d
:
x
−
1
2
y
+
1
−
1
z
−...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x + y − 4 z = 0 , đường thẳng d : x − 1 2 = y + 1 − 1 = z − 3 1 và điểm A 1 ; 3 ; 1 thuộc mặt phẳng P . Gọi Δ là đường thẳng đi qua A, nằm trong mặt phẳng (P) và cách d một khoảng cách lớn nhất. Gọi u → = a ; b ; 1 là một VTCP của đường thẳng Δ . Tính a + 2 b .
A. a + 2 b = − 3.
B. a + 2 b = 0.
C. a + 2 b = 4.
D. a + 2 b = 7.
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
d
:
x
-
1
2
m
+
1
y
+
3
2
z
+
1
m
-
2
,
m...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 2 m + 1 = y + 3 2 = z + 1 m - 2 , m ∉ - 1 2 , 2 và mặt phẳng (P): x+ y+ z−6 = 0. Gọi Δ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (P). Có bao nhiêu số thực m để Δ vuông góc với véctơ a → - 1 ; 0 ; 1 .
A. 2
B. 6.
C. 3.
D. 0.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng
(
α
)
:
x
-
y
+
2
z
l
và đường thẳng
Δ
:
x
1
y
1
z
-
1
-
1
. Góc giữa đường thẳng
Δ...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : x - y + 2 z = l và đường thẳng Δ : x 1 = y 1 = z - 1 - 1 . Góc giữa đường thẳng Δ và mặt phẳng ( α ) bằng
A. 30 0
B. 60 0
C. 150 0
D. 120 0