Đáp án C
(S) có tâm I 2 ; − 1 ; 3 bán kính R = 4 + 1 + 9 − 5 = 3
d I ; P = 4 − 2 − 3 + 16 2 2 + 2 2 + − 1 2 = 5 > R ⇒ S ∩ C = ∅
⇒ M N min = d I ; P − R = 5 − 3 = 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x+2y-z+160 và mặt cầu (s): (x-2)2 + (y+1)2 + (z-3)29. Điểm M di động trên trên (S) và điểm N di động trên (P) sao cho độ dài đoạn thẳng MN ngắn nhất. Tọa độ điểm M là A. M(0;1;-1) B. M(0;-3;4) C. M(2;0;1) D. M(-2;2;-3)
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x+2y-z+16=0 và mặt cầu (s): (x-2)2 + (y+1)2 + (z-3)2=9. Điểm M di động trên trên (S) và điểm N di động trên (P) sao cho độ dài đoạn thẳng MN ngắn nhất. Tọa độ điểm M là
A. M(0;1;-1)
B. M(0;-3;4)
C. M(2;0;1)
D. M(-2;2;-3)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):
(
x
-
1
)
2
+
(
y
-
2
)
2
+
(...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 9 và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z + 3 = 0. Gọi M(a;b;c) là điểm trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khi đó:
A. a + b + c = 8.
B. a + b + c = 5.
C. a + b + c = 6.
D. a + b + c = 7.
Trong không gian cho điểm A(1;0;2), mặt phẳng (P): x-y+z-20 và mặt cầu (S): x2+ (y-2)2+ (z+1)2 25. Gọi M là một điểm di động trên mặt cầu (S) và N là điểm nằm trên mặt phẳng (P) sao cho A là trung điểm của MN. Quỹ tích điểm N là đường cong có độ dài nằm trong khoảng nào dưới đây? A. (5;12) B. (12;16) C. (16;20) D. (20;24)
Đọc tiếp
Trong không gian cho điểm A(1;0;2), mặt phẳng (P): x-y+z-2=0 và mặt cầu (S): x2+ (y-2)2+ (z+1)2 = 25. Gọi M là một điểm di động trên mặt cầu (S) và N là điểm nằm trên mặt phẳng (P) sao cho A là trung điểm của MN. Quỹ tích điểm N là đường cong có độ dài nằm trong khoảng nào dưới đây?
A. (5;12)
B. (12;16)
C. (16;20)
D. (20;24)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng
P
:
x
-
y
+
z
+
3
0
,
Q
:
x
+
2
y
-
2
z
-
5
0
và mặt cầu
S
:
x
2
+
y...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng P : x - y + z + 3 = 0 , Q : x + 2 y - 2 z - 5 = 0 và mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 - 2 z + 4 y - 6 z - 11 = 0 . Gọi M là điểm di động trên (P) sao cho MN luôn vuông góc với (Q). Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng MN bằng
A. 9 + 5 3
B. 28
C. 14
D. 3 + 5 3
Trong không gian Oxyz cho điểm M (2;1;1), mặt phẳng
α
:
x
+
y
+
z
-
4
0
và mặt cầu
(
s
)
:
(
x
-
3
)
2
+
(
y
-
3
)...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho điểm M (2;1;1), mặt phẳng α : x + y + z - 4 = 0 và mặt cầu ( s ) : ( x - 3 ) 2 + ( y - 3 ) 2 + ( z - 4 ) 2 = 16 . Phương trình đường thẳng α đi qua M và nằm trong α cắt mặt cầu (S) theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất. Đường thẳng α đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?
A. (4; -3; 3)
B. (4; -3; -3)
C. (4; 3; 3)
D. (-4; -3; -3)
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
d
:
x
-
1
1
y
-
1
z
-
2
2
và mặt cầu (S): (x-2)2 + y2 + (z-1)2 1. Gọi (P) và (Q) là ai mặt phẳng chứa đường thẳng (d) và tiếp xúc với mặt cầu (S) lần lượt tại M và N. Độ dài d...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y - 1 = z - 2 2 và mặt cầu (S): (x-2)2 + y2 + (z-1)2 =1. Gọi (P) và (Q) là ai mặt phẳng chứa đường thẳng (d) và tiếp xúc với mặt cầu (S) lần lượt tại M và N. Độ dài dây cung MN có giá trị bằng
A. 4
B. 3 2
C. 2
D. 2
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
△
:
x
2
y
-
1
-
1
z
-
1
-
1
. Hai điểm M, N lần lượt di động trên các mặt phẳng (α): x 2; (β):z 2 sao cho trung điểm K của MN luôn thuộc đường thẳng Δ. Giá trị nhỏ nhất của độ dài MN bằng A. ...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng △ : x 2 = y - 1 - 1 = z - 1 - 1 . Hai điểm M, N lần lượt di động trên các mặt phẳng (α): x = 2; (β):z = 2 sao cho trung điểm K của MN luôn thuộc đường thẳng Δ. Giá trị nhỏ nhất của độ dài MN bằng
A. 8 5 5
B. 4 5 5
C. 3 5 5
D. 9 5 5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y+z+m 0 (m là tham số) và mặt cầu (S):
(
x
-
2
)
2
+
(
y
+
1
)
2
+
z
2
16
. Tìm các giá trị của m để (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính lớn nhất. A.
-
1
-
4
3...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y+z+m= 0 (m là tham số) và mặt cầu (S): ( x - 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + z 2 = 16 . Tìm các giá trị của m để (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính lớn nhất.
A. - 1 - 4 3 ≤ m ≤ - 1 + 4 3 .
B. m ≠ 0 .
C. m =1.
D. m = -1
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):
x
-
1
2
+
y
-
2
2
+
z
-
1
2
6
tiếp xúc với hai mặt phẳng
P
:
...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x - 1 2 + y - 2 2 + z - 1 2 = 6 tiếp xúc với hai mặt phẳng P : x + y + 2 z + 5 = 0 , Q : 2 x - y + z - 5 = 0 lần lượt tại các điểm A, B. Độ dài đoạn AB là
A. 3 2
B. 3
C. 2 6
D. 2 3