Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 4 y - 6 z - 2 = 0 và mặt phẳng α 4 x + 3 y - 12 z + 10 = 0 . Lập phương trình mặt phẳng β thỏa mãn đồng thời các điều kiện: Tiếp xúc với (S), song song với α và cắt trục Oz ở điểm có cao độ dương
A. 4 x + 3 y - 12 z - 78 = 0
B. 4 x + 3 y - 12 z - 26 = 0
C. 4 x + 3 y - 12 z + 78 = 0
D. 4 x + 3 y - 12 z + 26 = 0
Ta có:
nhận n α → 4 ; 3 ; - 12 làm VTPT.
Ta có: (S) có tâm I 1 ; 2 ; 3 và bán kính
Mặt phẳng β tiếp xúc với mặt cầu
Gọi M 0 ; 0 ; z 0 z 0 > 0 là giao điểm của Oz và các mặt phẳng β 1 ; β 2
Chọn C.
