Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S : x − 1 2 + y − 2 2 + z − 3 2 = 9  và mặt phẳng P : 2 x − 2 y + z + 3 = 0.  Gọi M a ; b ; c  là điểm trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khi đó

A. a + b + c = 6 .

B. a + b + c = 5 .

C. a + b + c = 8 .

D. a + b + c = 7 .

Cao Minh Tâm
17 tháng 7 2017 lúc 4:19

Đáp án D

Tâm  I 1 ; 2 ; 3 , R = 3.

Gọi H là hình chiếu của I lên mặt phẳng (P), điểm M cần tìm chính là giao điểm của IH với mặt cầu, M là điểm khác phía với H so với điểm I.

I H : x = 1 + 2 t y = 2 − 2 t z = 3 + t .

Ta tìm giao điểm của IH với mặt cầu (S).

4 t 2 + 4 t 2 + t 2 = 9 ⇔ t = ± 1.

Vậy M 3 ; 0 ; 4 hoặc M - 1 ; 4 ; 2 . Nhận thấy M 3 ; 0 ; 4 có khoảng cách đến (P) lớn hơn.

Vậy  a + b + c = 7.


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết