Các câu hỏi tương tự
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(3;2;0), C(-1;2;4). Gọi M là điểm thay đổi sao cho đường thẳng MA, MB, MC hợp với mặt phẳng (ABC) các góc bằng nhau; N là điểm thay đổi nằm trên mặt cầu (S):
(
x
-
3
)
2
+
(
y
-
2
)
2
+
(
z
-
3
)
2...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(3;2;0), C(-1;2;4). Gọi M là điểm thay đổi sao cho đường thẳng MA, MB, MC hợp với mặt phẳng (ABC) các góc bằng nhau; N là điểm thay đổi nằm trên mặt cầu (S): ( x - 3 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 1 3 . Tính giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn MN
A. 3 2 2
B. 2
C. 2 2
D. 5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):
(
x
-
1
)
2
+
(
y
-
2
)
2
+
(...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 9 và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z + 3 = 0. Gọi M(a;b;c) là điểm trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khi đó:
A. a + b + c = 8.
B. a + b + c = 5.
C. a + b + c = 6.
D. a + b + c = 7.
Trong không gian Oxyz, cho
A
(
0
;
0
;
2
)
,
B
(
1
;
1
;
0
)
và mặt cầu
(
S
)
:
x
2
+
y
2
+
(
z
-
1
)
2
1
4...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho A ( 0 ; 0 ; 2 ) , B ( 1 ; 1 ; 0 ) và mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + ( z - 1 ) 2 = 1 4 . Xét điểm M thay đổi thuộc (S). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA 2 + 2 MB 2 bằng:
A . 1 2
B . 3 4
C . 21 4
D . 19 4
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
S
:
x
-
1
2
+
y
-
2
2
+
z
+
1
2
9
và hai điểm...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x - 1 2 + y - 2 2 + z + 1 2 = 9 và hai điểm A 4 ; 3 ; 1 , B 3 ; 1 ; 3 ; M là điểm thay đổi trên (S). Gọi m, n là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2 M A 2 - M B 2 . Xác định m - n
A. 64
B. 68
C. 60
D. 48
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)2+ (y-2)2+ z225 và một điểm A(a,b,c) nằm trên mặt cầu (S). Từ A vẽ ba tia đôi một vuông góc với nhau cắt mặt cầu (S) tại điểm thứ hai là M, N, P. Biết rằng mặt phẳng (MNP) luôn đi qua một điểm cố định K(1;1;3). Giá trị của biểu thức a + 7b + c bằng A. 3 B. 4 C. 6 D. 9
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)2+ (y-2)2+ z2=25 và một điểm A(a,b,c) nằm trên mặt cầu (S). Từ A vẽ ba tia đôi một vuông góc với nhau cắt mặt cầu (S) tại điểm thứ hai là M, N, P. Biết rằng mặt phẳng (MNP) luôn đi qua một điểm cố định K(1;1;3). Giá trị của biểu thức a + 7b + c bằng
A. 3
B. 4
C. 6
D. 9
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;1), B(3;0;-1), C(0;21;-19) và mặt cầu
(
S
)
:
(
x
-
1
)
2
+
(
y
-
1
)
2
+
(
z
-...
Đọc tiếp
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;1), B(3;0;-1), C(0;21;-19) và mặt cầu ( S ) : ( x - 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 1 Điểm M(a;b;c) thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức T = 3 M A 2 + 2 M B 2 + M C 2 đạt giá trị nhỏ nhật. Tính tổng a + b + c (THPT Hậu Lộc, Thanh Hóa).
A. 0
B. 12
C. 12/5
D. 14/5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1; 2; 0), B(2; -3; 2). Gọi (S) là mặt cầu đường kính AB. Ax, By là hai tiếp tuyến với mặt cầu (S) và
A
x
⊥
B
y
Gọi M, N lần lượt là điểm di động trên Ax, By sao cho đường thẳng MN luôn tiếp xúc với mặt cầu (S). Tính giá trị của AM.BN. A. 19 B. 24 C. 38 D. 48
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1; 2; 0), B(2; -3; 2). Gọi (S) là mặt cầu đường kính AB. Ax, By là hai tiếp tuyến với mặt cầu (S) và A x ⊥ B y Gọi M, N lần lượt là điểm di động trên Ax, By sao cho đường thẳng MN luôn tiếp xúc với mặt cầu (S). Tính giá trị của AM.BN.
A. 19
B. 24
C. 38
D. 48
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
P
:
x
+
y
+
z
−
1
0
, đường thẳng
d
:
x
−
15
1
y
−
22
2
z
−
37...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x + y + z − 1 = 0 , đường thẳng d : x − 15 1 = y − 22 2 = z − 37 2 và mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 − 8 x − 6 y + 4 z + 4 = 0 . Một đường thẳng ∆ thay đổi cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A, B sao cho AB = 8. Gọi A', B' là hai điểm lần lượt thuộc mặt phẳng (P) sao cho A A ' , B B ' cùng song song với d. Giá trị lớn nhất của biểu thức A A ' + B B ' là
A. 8 + 30 3 9
B. 24 + 18 3 5
C. 12 + 9 3 5
D. 16 + 60 3 9
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;0;4),B(3;2;6),C(3;-2;6). Gọi M là điểm di động trên mặt cầu (S):
x
2
+
y
2
+
z
2
4
. Giá trị lớn nhất của biểu thức
M
A
+
|
M
B
→
+
M
C
→...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;0;4),B(3;2;6),C(3;-2;6). Gọi M là điểm di động trên mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 = 4 . Giá trị lớn nhất của biểu thức M A + | M B → + M C → | bằng
A. 24.
B. 30.
C. 22.
D. 26.