Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1; -1) và B 2;3;2) . Vectơ A B → có tọa độ là
A. (1;2;3 )
B. (-1;-2;3 )
C. (3;5;1)
D. (3;4;1)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;3;-1), B(2;3;2), C(-1;0;2) Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxz) để S = M A → - 4 M C → + M A → + M B → + M C → nhỏ nhất.
A. M ( - 1 ; 0 ; 7 3 )
B. M(0;3;0)
C. M ( 1 ; 0 ; 7 3 )
D. M ( - 1 2 ; 0 ; 2 )
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;-2) và B(0;-2;3). Mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm A, B có phương trình là
A. x - 2y + z = 0.
B. x - y + z = 0.
C. x + y - 3z = 0.
D. x + 3y - 5z = 0.
Trong không gian tọa độ với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(2;-1;3) và C(-3;5;1). Gọi điểm D(a;b;c) thỏa mãn tứ giác ABCD là hình bình hành. Tính tổng T = a + b + c.
A. T = 1.
B. T = 5.
C. T = 3.
D. T = -1.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;2;-2), B(-3;5;1), C(1;1;-2) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC ?
A. G(0;2;-1)
B. G(0;2;3)
C. G(0;-2;-1)
D. G(2;5;-2)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;3; - 1) và B( - 4;1;9). Tọa độ của véc tơ A B → là
A. ( - 6; - 2;10)
B. ( - 1;2;4)
C. (6;2; - 10)
D. (1; - 2; - 4)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;2;3) và B(3;4;1). Đặt
P = M A → + M B → trong đó M x 0 ; y 0 ; z 0 là một điểm nằm trên (Oxy) thỏa mãn P m i n . Khi đó, x 0 + y 0 + z 0 =
A. 4
B. 7 2
C. 6
D. 1
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A ( 1;2;3 ) và B ( 3;4;1 ) . Đặt P = M A → + M B ↔ trong đó M x 0 , y 0 z 0 là một điểm nằm trên (Oxy) thỏa mãn P m i n . Khi đó x 0 + y 0 + z 0 =
A. 4
B. 7 2
C. 5
D. 1
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A - 1 ; 2 ; 3 , B - 3 ; 2 ; - 1 . Tọa độ trung điểm của AB là
A. - 2 ; 2 ; 1
B. - 1 ; 0 ; - 2
C. - 4 ; 4 ; 2
D. - 2 ; 2 ; 2