Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-3), B(2;0;-1). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai điểm A, B nằm khác phía so với mặt phẳng x + 2 y + m z + 1 = 0
A. m ∈ 2 ; 3
B. m ∈ ( - ∞ ; 2 ] ∪ [ 3 ; + ∞ )
C. m ∈ - ∞ ; 2 ∪ 3 ; + ∞
D. m ∈ 2 ; 3
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-3) và B(2;0;-1) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai điểm A và B nằm khác phía so với mặt phẳng x+2y+mz+1=0
A. m ϵ (2 ;3)
B. m ∈ ( - ∞ ; 2 ] ∪ [ 3 ; + ∞ )
C. m ∈ ( - ∞ ; 2 ) ∪ ( 3 ; + ∞ )
D. m ϵ [2 ;3]
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1 ; 2 ; − 3 ; B 2 ; 0 ; − 1 . Tìm giá trị của tham số m để hai điểm A, B nằm khác phía so với mặt phẳng x + 2 y + m z + 1 = 0
A. m ∈ 2 ; 3
B. m ∈ 2 ; 3
C. m ∈ − ∞ ; 2 ∪ 3 ; + ∞
D. m ∈ − ∞ ; 2 ∪ 3 ; + ∞
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng P : x + 2 y - z + 3 = 0 và Q : x - 4 y + m - 1 z + 1 = 0 với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q)
A. m = -6
B. m = -3
C. m = 1
D. m = 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;0;−1),B(2;1;0). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng x + y + mz − 3 = 0 bằng độ dài đoạn thẳng AB.
A. m = ± 1
B. m = 1
C. m = ± 2
D. m = 2
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu: S : x − 2 2 + y + 1 2 + z + 2 2 = 4 và mặt phẳng P : 4 − 3 y − = 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng (P)và mặt cầu (S) có đúng 1 điểm chung.
A. m = 1
B. m = - 1 hoặc m = − 21
C. m = 1 hoặc m = 21
D. m = − 9 hoặc m = 31
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : m x + 2 y − z + 1 = 0 (m là tham số). Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S : x − 2 2 + y − 1 2 + z 2 = 9 theo một đường tròn có bán kính bằng 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m
A. m = ± 1
B. m = ± 2 + 5
C. m = 6 ± 2 5
D. m = ± 4
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( α ): x+y+z-1=0 và ( β ): 2x-y+mz-m+1=0, với m là tham số thực. Giá trị của m để ( α ) ⊥ ( β ) là
A. -1
B. 0
C. 1
D.-4
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;3),B(3;4;4). Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2x+y+mz-1= 0 bằng độ dài đoạn thẳng AB.
A. m= 2
B. m= -2
C. m= -3
D. m= ± 2